几道关于等比数列和等差数列的题.1.有4个数,其中前3个成等差数列,后3个成等比数列,并且第1个数与第4个数的和为8,第2个数与第3个数的和为4,求这4个数.2.a,b,c成等比数列,试证a2+b2,ab+bc,b2+c2也

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/19 03:28:45
几道关于等比数列和等差数列的题.1.有4个数,其中前3个成等差数列,后3个成等比数列,并且第1个数与第4个数的和为8,第2个数与第3个数的和为4,求这4个数.2.a,b,c成等比数列,试证a2+b2,ab+bc,b2+c2也
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几道关于等比数列和等差数列的题.1.有4个数,其中前3个成等差数列,后3个成等比数列,并且第1个数与第4个数的和为8,第2个数与第3个数的和为4,求这4个数.2.a,b,c成等比数列,试证a2+b2,ab+bc,b2+c2也
几道关于等比数列和等差数列的题.
1.有4个数,其中前3个成等差数列,后3个成等比数列,并且第1个数与第4个数的和为8,第2个数与第3个数的和为4,求这4个数.
2.a,b,c成等比数列,试证a2+b2,ab+bc,b2+c2也成等比数列.
3.设等比数列{an}的公比为q（q＞0）,它的前n项和为40且在前n项中数值最大的项为27,前2n项的和为3280,求此数列的第2n项.

几道关于等比数列和等差数列的题.1.有4个数,其中前3个成等差数列,后3个成等比数列,并且第1个数与第4个数的和为8,第2个数与第3个数的和为4,求这4个数.2.a,b,c成等比数列,试证a2+b2,ab+bc,b2+c2也
设这四个数为
a,b,c,d
则
a+c=2b
c^2=bd
a+d=8
b+c=4
→a=-1
b=1
c=3
d=9(留下c,消去a,b,d)
2.由题
只需证
(ab+bc)^2=(a^2+b^2)(b^2+c^2)--①
即可
①式即
a^2b^2+b^2c^2+2acb^2=a^2b^2+a^2c^2+b^4+b^2c^2
化简即
2acb^2=a^2c^2+b^4
代入b^2=ac得
2a^2c^2=2a^2c^2
显然成立,故原命题成立.
3.Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=40
S2n=a1(1-q^n)(1+q^n)/(1-q)=3280
→q^n=81
是an(q＞0)
∴a1q^(n-1)=27
代入得
a2n=a1q^(2n-1)=a1q^(n-1)*q^n
=27*81
=3^7

几道关于等比数列和等差数列的题.1.有4个数,其中前3个成等差数列,后3个成等比数列,并且第1个数与第4个数的和为8,第2个数与第3个数的和为4,求这4个数.2.a,b,c成等比数列,试证a2+b2,ab+bc,b2+c2也 关于等差数列和等比数列的几个判断～ 几道关于数列的数学题1.已知等差数列5,8,11,…与等差数列3,7,11,…均有100项,那么它们共有多少相同的项?2.已知lg3,lg(sinx-1/2),lg(1-y)顺次成等差数列,则y有最小值是多少?3.已知2,a,b,c,4成等比数列, 几道数学有关等差数列和等比数列的大题,1.数列An是公差不为0的等差数列,且A1,A10,A15是一等比数列Bn的连续三项,若该等比数列首项B1=3,则Bn如何表示?-- 2.正项等比数列An,公比q不等于1,A5,A7,A8成 等比数列和等差数列的关系 关于等比数列和等差数列的一题...如果啊a、x1、x2、b成等差数列,a、y1、y2、b等比数列,那么x1+x2/y1y2. 有关于等比数列和等差数列前n项和的定律,S4-S2和S6-S4类似的之间什么也成等差数列的是哪个 谁有有关等比数列和等差数列的题目 等差数列和等比数列的区别,最好有例子. 关于等差数列基础题已知Sn是 等比数列An的前n项和,S3,S9,S6成等差数列,求证 A2,A8,A5成等差数列（步骤!） 等差等比数列题有4个数前三项成等比数列,和为19后三项成等差数列求这4个数 等差数列和等比数列分别有那些性质? 等差数列和等比数列的公式和性质 怎么求等比数列,和等差数列的和 一道关于高中数学等差比数列的题.急!已知等差数列An的前4项和为10,且a2,a3,a7成等比数列.求通项公式An 关于等差数列和等比数列之间的类比推理an一个等差数列,则有bn=（a1+a2+a3+……an）/n 也是等差则若Cn是等比数列,Cn大于0 则有Dn=? 等差数列除以等比数列的和怎么求? 等差数列和等比数列的通项公式