高数中的一道题,高阶无穷小的,为什么开始要说明他俩的极限都是0才继续?还有是因为分子的指数比较大所以他是高阶无穷小吗?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/10 20:39:53
高数中的一道题,高阶无穷小的,为什么开始要说明他俩的极限都是0才继续?还有是因为分子的指数比较大所以他是高阶无穷小吗?
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高数中的一道题,高阶无穷小的,为什么开始要说明他俩的极限都是0才继续?还有是因为分子的指数比较大所以他是高阶无穷小吗?
高数中的一道题,高阶无穷小的,

为什么开始要说明他俩的极限都是0才继续?还有是因为分子的指数比较大所以他是高阶无穷小吗?

高数中的一道题,高阶无穷小的,为什么开始要说明他俩的极限都是0才继续?还有是因为分子的指数比较大所以他是高阶无穷小吗?
1)因为大前提是"无穷小",如果极限不是0,就根本谈不上是无穷小了
2)高阶无穷小的定义:若lim(x->x0) f(x)=limg(x)=0,且lim(x->x0) f(x)/g(x)=0
那么称当x->x0时,f(x)比g(x)高阶无穷小