(1/3)己知三角形ABC,(|)BD和CE分别是角B和角C的平分线,过A点作AF垂直BD,AG垂直CE,垂足分别为F,G,连接FG...(1/3)己知三角形ABC,(|)BD和CE分别是角B和角C的平分线,过A点作AF垂直BD,AG垂直CE,垂足分别为F,G,连
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/30 05:01:20
![(1/3)己知三角形ABC,(|)BD和CE分别是角B和角C的平分线,过A点作AF垂直BD,AG垂直CE,垂足分别为F,G,连接FG...(1/3)己知三角形ABC,(|)BD和CE分别是角B和角C的平分线,过A点作AF垂直BD,AG垂直CE,垂足分别为F,G,连](/uploads/image/z/6937661-29-1.jpg?t=%281%2F3%29%E5%B7%B1%E7%9F%A5%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%2C%28%7C%29BD%E5%92%8CCE%E5%88%86%E5%88%AB%E6%98%AF%E8%A7%92B%E5%92%8C%E8%A7%92C%E7%9A%84%E5%B9%B3%E5%88%86%E7%BA%BF%2C%E8%BF%87A%E7%82%B9%E4%BD%9CAF%E5%9E%82%E7%9B%B4BD%2CAG%E5%9E%82%E7%9B%B4CE%2C%E5%9E%82%E8%B6%B3%E5%88%86%E5%88%AB%E4%B8%BAF%2CG%2C%E8%BF%9E%E6%8E%A5FG...%281%2F3%29%E5%B7%B1%E7%9F%A5%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%2C%28%7C%29BD%E5%92%8CCE%E5%88%86%E5%88%AB%E6%98%AF%E8%A7%92B%E5%92%8C%E8%A7%92C%E7%9A%84%E5%B9%B3%E5%88%86%E7%BA%BF%2C%E8%BF%87A%E7%82%B9%E4%BD%9CAF%E5%9E%82%E7%9B%B4BD%2CAG%E5%9E%82%E7%9B%B4CE%2C%E5%9E%82%E8%B6%B3%E5%88%86%E5%88%AB%E4%B8%BAF%2CG%2C%E8%BF%9E)
(1/3)己知三角形ABC,(|)BD和CE分别是角B和角C的平分线,过A点作AF垂直BD,AG垂直CE,垂足分别为F,G,连接FG...(1/3)己知三角形ABC,(|)BD和CE分别是角B和角C的平分线,过A点作AF垂直BD,AG垂直CE,垂足分别为F,G,连
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(1/3)己知三角形ABC,(|)BD和CE分别是角B和角C的平分线,过A点作AF垂直BD,AG垂直CE,垂足分别为F,G,连接FG,(2)若C
(1/3)己知三角形ABC,(|)BD和CE分别是角B和角C的平分线,过A点作AF垂直BD,AG垂直CE,垂足分别为F,G,连接FG...(1/3)己知三角形ABC,(|)BD和CE分别是角B和角C的平分线,过A点作AF垂直BD,AG垂直CE,垂足分别为F,G,连
解答提示:不妨设BC为最大边
1、设AG、AF的延长线分别交BC于M、N,
因为BD是内角平分线
所以∠ABF=∠NBF
因为AF⊥BD
所以∠AFB=∠NBF=90°
又因为BF=BF
所以△ABF≌△NBF
所以AF=NF,AB=BN
同理可证AG=MG,AC=CM
所以FG是△AMN的中位线
所以FG=MN/2
因为MN=BC-BM-CN
即MN=BC-(BN-MN)-(CM-MN)
整理得:MN=AB+AC-BC
所以FG=(AB+AC-BC)/2
2、
本题中F、N点与上题一样
同样有F是AN中点,AB=BN
另外通过全等三角形同样可证明:
G是AM的中点,AC=CM
因为CE为ABC的外角平分线
所以与上题的区别是M在BC的延长线上
此时MN=BC+CM-BN=BC+AC-AB
所以FG=(BC+AC-AB)/2