如图,DB、CE分别是△ABC的外角平分线,过点A作AF⊥BD,垂足为F,AG垂直CE,垂足为G.求证:FG=二分之一(AB+CB+AC).
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/13 16:06:55
如图,DB、CE分别是△ABC的外角平分线,过点A作AF⊥BD,垂足为F,AG垂直CE,垂足为G.求证:FG=二分之一(AB+CB+AC).
如图,DB、CE分别是△ABC的外角平分线,过点A作AF⊥BD,垂足为F,AG垂直CE,垂足为G.
求证:FG=二分之一(AB+CB+AC).
如图,DB、CE分别是△ABC的外角平分线,过点A作AF⊥BD,垂足为F,AG垂直CE,垂足为G.求证:FG=二分之一(AB+CB+AC).
证明:
延长AF,交CB的延长线于点M,延长AG,交BC的延长线于点N
∵∠BFM-∠BFA=90°,∠MBF=∠ABF,BF=BF
∴△ABF≌△MBF
∴AF=FM,BM=BA
同理可得AG=NG,AC=CN
∴MN是△AMN的中位线
∴FG=1/2MN=1/2(MB+BC+CN)=1/2(AB+BC+CA)
证明:
延长AF,交CB的延长线于点M,延长AG,交BC的延长线于点N
∵∠BFM-∠BFA=90°,∠MBF=∠ABF,BF=BF
∴△ABF≌△MBF
∴AF=FM,BM=BA
同理可得AG=NG,AC=CN
∴MN是△AMN的中位线
∴FG=1/2MN=1/2(MB+BC+CN)=1/2(AB+BC+CA)追问全等的另一个条件。。。。。...
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证明:
延长AF,交CB的延长线于点M,延长AG,交BC的延长线于点N
∵∠BFM-∠BFA=90°,∠MBF=∠ABF,BF=BF
∴△ABF≌△MBF
∴AF=FM,BM=BA
同理可得AG=NG,AC=CN
∴MN是△AMN的中位线
∴FG=1/2MN=1/2(MB+BC+CN)=1/2(AB+BC+CA)追问全等的另一个条件。。。。。回答∵∠BFM=∠BFA=90°,∠MBF=∠ABF,BF=BF
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