已知直四棱柱ABCD——A1B1C1D1的底面是菱形 且角DAB=60度 AD=A1,F为棱BB1的中点 M为线段AC1的中点（1）求证：直线MF平行平面ABCD（2）求证：平面AFC1垂直于平面ACC1A1（3）求平面AFC1与平面ABCD所成二

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 07:51:36
已知直四棱柱ABCD——A1B1C1D1的底面是菱形 且角DAB=60度 AD=A1,F为棱BB1的中点 M为线段AC1的中点（1）求证：直线MF平行平面ABCD（2）求证：平面AFC1垂直于平面ACC1A1（3）求平面AFC1与平面ABCD所成二
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已知直四棱柱ABCD——A1B1C1D1的底面是菱形 且角DAB=60度 AD=A1,F为棱BB1的中点 M为线段AC1的中点（1）求证：直线MF平行平面ABCD（2）求证：平面AFC1垂直于平面ACC1A1（3）求平面AFC1与平面ABCD所成二
已知直四棱柱ABCD——A1B1C1D1的底面是菱形 且角DAB=60度 AD=A1,F为棱BB1的中点 M为线段AC1的中点
（1）求证：直线MF平行平面ABCD
（2）求证：平面AFC1垂直于平面ACC1A1
（3）求平面AFC1与平面ABCD所成二面角的大小

已知直四棱柱ABCD——A1B1C1D1的底面是菱形 且角DAB=60度 AD=A1,F为棱BB1的中点 M为线段AC1的中点（1）求证：直线MF平行平面ABCD（2）求证：平面AFC1垂直于平面ACC1A1（3）求平面AFC1与平面ABCD所成二
设：AD=AA1=a
   FD=a/2
三角形ACC1中 MN为中位线 所以：MN=a/2
所以 MF平行于平面ABCM            (直线上两点到平面的距离相等)
AF=√(AD^2+DF^2)=√(a^2+(a/2)^2)=√5*a/2
MF=DN=a*sin30度=a/2
AN=a*con30度=√3*a/2
AC1=√((2AN)^2+CC1^2)=√(3a^2+a^2)=2a
AM=AC1/2=a
MFDN为正方形 所以 MF垂直于MN
AM^2+MF^2=a^2+(a/2)^2=5a^2/4=AF^2          所以MF垂直于AM
所以：平面AFC1垂直于平面ACC1A1
因：平面ACC1A1同时垂直于平面AFC1及平面ABCD
所以：平面AFC1与平面ABCD所成二面角=角MAN=arcsinMN/AM=arcsin(a/2)/a=30度

如图所示,在直四棱柱ABCD—A1B1C1D1 已知直四棱柱ABCD—A1B1C1D1的底面是棱形,F为棱BB1的中点,M为AC1的中点(1)求证：直线MF‖平面ABCD（2）求证：平面AFC1⊥平面ACC1A1 已知正四棱柱ABCD—A1B1C1D1中,AA1=2AB,求A1B与AD1所成的余眩值. 已知：在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,底面ABCD是菱形求证1.面B1AC∥面DC1A1 2.面B1AC⊥面B1BDD1 如图11,在四棱柱ABCD—A1B1C1D1.（内详有图） 已知直四棱柱ABCD——A1B1C1D1的底面是菱形 且角DAB=60度 AD=A1,F为棱BB1的中点 M为线段AC1的中点（1）求证：直线MF平行平面ABCD（2）求证：平面AFC1垂直于平面ACC1A1（3）求平面AFC1与平面ABCD所成二 直四棱柱ABCD—A1B1C1D1的底面abcd 是矩形,m,n分别是an.a1c的中点（1）求ab垂直a1d,(2)mn平行平面a1d 已知正四棱柱ABCD—A1B1C1D1中,AA1=2AB,设二面角A-A1B-D的大小为θ,则cosθ为? 直四棱柱ABCD—A1B1C1D1中,底面ABCD为梯形,AB‖CD且AB=AD=4,∠BAD=60……直四棱柱ABCD—A1B1C1D1中,底面ABCD为梯形,AB‖CD且AB=AD=4,∠BAD=60°CD=2,AA=3 求二面角B1—AD—B的大小的正弦值.我法向量法算出来√（7 已知直四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面是菱形,且∠DAB=60°,AD=AA1,F为棱BB1的中点,M为线段AC1的中点．好难已知直四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面是菱形，且∠DAB=60°，AD=AA1，E F G 分别为B1C1 BB1 对角线AC1中点 证明 在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,已知DC=DD1=2AD=2AB,AD⊥DC,AB‖DC.求平面A1BD与平面D1BC...在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,已知DC=DD1=2AD=2AB,AD⊥DC,AB‖DC.求平面A1BD与平面D1BC所成锐二面角的大小. 如图,在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,各棱长都为1 (1)求证:AC⊥BD1 在直四棱柱abcd-a1b1c1d1中 当底面四边形满足什么田间时,有a1b1垂直b1d1 在直四棱柱abcd-a1b1c1d1中 当底面四边形满足什么田间时,有a1b1垂直b1d1 已知四棱柱ABCD-A1B1C1D1,E是BC中点,求证BD1平行平面C1DE 如图,已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,2AB=BB1, )已知直四棱柱ABCD—A1B1C1D1的 底面是菱形,且∠DAB=60°,AD=AA1,F为棱BB1的中点,M为线段AC1的中点.（1）求证：MF⊥平面ACC1A1（2求四面体D1-AMF的体积 已知直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,AA1=2,底面ABCD是直角梯形,角A等于90度,AB//CD,AB=4,AD=2,DC=1,求异面...已知直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,AA1=2,底面ABCD是直角梯形,角A等于90度,AB//CD,AB=4,AD=2,DC=1,求异面直线BC1与DC所