如图,已知点A(6根号3,0),B(0,6),经过A,B的直线l以每秒1个单位的速度向下做匀速平移运动,与此同时,点P从点B出发,在直线l上以每秒1个单位的速度沿直线l向右下方想做匀速运动,设他们运动时间为t
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/17 22:19:19
![如图,已知点A(6根号3,0),B(0,6),经过A,B的直线l以每秒1个单位的速度向下做匀速平移运动,与此同时,点P从点B出发,在直线l上以每秒1个单位的速度沿直线l向右下方想做匀速运动,设他们运动时间为t](/uploads/image/z/6941430-54-0.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E7%82%B9A%286%E6%A0%B9%E5%8F%B73%2C0%29%2CB%280%2C6%29%2C%E7%BB%8F%E8%BF%87A%2CB%E7%9A%84%E7%9B%B4%E7%BA%BFl%E4%BB%A5%E6%AF%8F%E7%A7%921%E4%B8%AA%E5%8D%95%E4%BD%8D%E7%9A%84%E9%80%9F%E5%BA%A6%E5%90%91%E4%B8%8B%E5%81%9A%E5%8C%80%E9%80%9F%E5%B9%B3%E7%A7%BB%E8%BF%90%E5%8A%A8%2C%E4%B8%8E%E6%AD%A4%E5%90%8C%E6%97%B6%2C%E7%82%B9P%E4%BB%8E%E7%82%B9B%E5%87%BA%E5%8F%91%2C%E5%9C%A8%E7%9B%B4%E7%BA%BFl%E4%B8%8A%E4%BB%A5%E6%AF%8F%E7%A7%921%E4%B8%AA%E5%8D%95%E4%BD%8D%E7%9A%84%E9%80%9F%E5%BA%A6%E6%B2%BF%E7%9B%B4%E7%BA%BFl%E5%90%91%E5%8F%B3%E4%B8%8B%E6%96%B9%E6%83%B3%E5%81%9A%E5%8C%80%E9%80%9F%E8%BF%90%E5%8A%A8%2C%E8%AE%BE%E4%BB%96%E4%BB%AC%E8%BF%90%E5%8A%A8%E6%97%B6%E9%97%B4%E4%B8%BAt)
如图,已知点A(6根号3,0),B(0,6),经过A,B的直线l以每秒1个单位的速度向下做匀速平移运动,与此同时,点P从点B出发,在直线l上以每秒1个单位的速度沿直线l向右下方想做匀速运动,设他们运动时间为t
如图,已知点A(6根号3,0),B(0,6),经过A,B的直线l以每秒1个单位的速度向下做匀速平移运动,与此同时,点P从点B出发,在直线l上以每秒1个单位的速度沿直线l向右下方想做匀速运动,设他们运动时间为t秒
1.用含t的代数式表示点P的坐标
2.过O作OC⊥AB于C,过C作CD⊥x轴于D .问:T为何值时,以P为圆心、1为半径的圆与直线OC相切?并说明此时E,P与直线CD的位置关系
如图,已知点A(6根号3,0),B(0,6),经过A,B的直线l以每秒1个单位的速度向下做匀速平移运动,与此同时,点P从点B出发,在直线l上以每秒1个单位的速度沿直线l向右下方想做匀速运动,设他们运动时间为t
设P点坐标为(a,b)
如图所示
AB经过t秒后为A'B'
A(6√3,0),B(0,6)
AB的解析式为y=-√3x/3+6
则A'B'的解析式为y=-√3x/3+6-t
由于BP=t,直线A'B'斜率为-√3/3
P点横坐标a=√3t/2
P点横坐标b=-√3(√3t/2)/3+6-t=6-3t/2
P点坐标为(√3t/2, 6-3t/2)
(2)
OC⊥AB
则OC的解析式为y=√3x
P为圆心、1为半径的圆与直线OC相切
则|PC|=1
|PC|=|√3(√3t/2)-(6-3t/2)|/√(√3)²+1=1
|3t/2-(6-3t/2)|=2
|3t-6|=2
解得t=4/3 或 t=8/3
设P点坐标为(a,b) 如图所示 AB经过t秒后为A'B' A(6√3,0),B(0,6) AB的解析式为y=-√3x/3+6 则A'B'的解析式为y=-√3x/3+6-t 由于BP=t,直线A'B'斜率为-√3/3 P点横坐标a=√3t/2 P点横坐标b=-√3(√3t/2)/3+6-t=6-3t/2 P点坐标为(√3t/2, 6-3t/2) (2) OC⊥AB 则OC的解析式为y=√3x P为圆心、1为半径的圆与直线OC相切 则|PC|=1 |PC|=|√3(√3t/2)-(6-3t/2)|/√(√3)²+1=1 |3t/2-(6-3t/2)|=2 |3t-6|=2 解得t=4/3 或 t=8/3
⑴作PH⊥OB于H
∵OB=6,OA=6根号3, ,∴∠OAB=30°
∵PB=t,∠BPH=30°,
∴BH= 1/2t,HP=根号3/2t ;
∴OH=6-t-1/2t=6-3/2t ,
∴P﹙根号3/2t ,6-3/2t ﹚
⑵当⊙P在左侧与直线OC相切时
∵OB=6-t,∠BOC=30°
∴BC= 3-...
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⑴作PH⊥OB于H
∵OB=6,OA=6根号3, ,∴∠OAB=30°
∵PB=t,∠BPH=30°,
∴BH= 1/2t,HP=根号3/2t ;
∴OH=6-t-1/2t=6-3/2t ,
∴P﹙根号3/2t ,6-3/2t ﹚
⑵当⊙P在左侧与直线OC相切时
∵OB=6-t,∠BOC=30°
∴BC= 3-1/2t
∴PC =3-3/2t
由 3-3/2t =1,得 t=4/3﹙s﹚,此时⊙P与直线CD相割.
当⊙P在左侧与直线OC相切时
PCt=3/2t-3
-由 3/2t-3=1
,得8/3 ﹙s﹚,此时⊙P与直线CD相割.
综上,当 4/3或8/3 时,⊙P与直线OC相切,⊙P与直线CD相割.
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