等比数列已知An中,A2=2,A5=128.求通项An.2.若Bn=log2An,Bn数列的前n项和为Sn=360求n?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/18 05:58:29
等比数列已知An中,A2=2,A5=128.求通项An.2.若Bn=log2An,Bn数列的前n项和为Sn=360求n?
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等比数列已知An中,A2=2,A5=128.求通项An.2.若Bn=log2An,Bn数列的前n项和为Sn=360求n?
等比数列已知An中,A2=2,A5=128.求通项An.2.若Bn=log2An,
Bn数列的前n项和为Sn=360求n?

等比数列已知An中,A2=2,A5=128.求通项An.2.若Bn=log2An,Bn数列的前n项和为Sn=360求n?
第1问:
q=(A5/A2)^(1/3)=(128/2)^(1/3)=4
An=A2*q^(n-2)=2*4^(n-2)=2^(2n-3)
第2问:
Bn=log₂An
=log₂2^(2n-3)
=2n-3
可知{Bn}是公差为2的等差数列
Sn=(B1+Bn)n/2
=(2*1-3+2n-3)n/2
=n(n-2)