AD是△ABC的角平分线,AD的垂直平分线交BC的延长线于点F,求证：；∠FAC=∠B

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/01 08:46:11
AD是△ABC的角平分线,AD的垂直平分线交BC的延长线于点F,求证：；∠FAC=∠B
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AD是△ABC的角平分线,AD的垂直平分线交BC的延长线于点F,求证：；∠FAC=∠B
AD是△ABC的角平分线,AD的垂直平分线交BC的延长线于点F,求证：；∠FAC=∠B

AD是△ABC的角平分线,AD的垂直平分线交BC的延长线于点F,求证：；∠FAC=∠B
因为是垂直平分线,所以FA=FD,角FAD=FDA,FAD=CAD+CAF FDA=DAB+B
因为是角平分线,所以角DAB=CAD,所以：∠FAC=∠B

设垂直平分线与AD的交点是O
则有 FO⊥AD 且平分AD
根据等腰三角形三线合一 得出△ADF是等腰三角形 且角FAD=角FDA，
所以有 ∠FAC+∠CAD=角B+∠BAD
又AD是△ABC的角平分线 有∠CAD=∠BAD
∴根据上面2个等式 有∠FACD=∠B

已知如图AD是△ABC的角平分线DE垂直AB DF垂直 AC,分别E,F求证AD垂直平分EF急,. 如图,已知AD是△ABC的角平分线,EF垂直平分AD,交BC的延长线于E,交AD于E,求证：DE^2=BE·CE如图,已知AD是△ABC的角平分线,EF垂直平分AD,交BC的延长线于E,交AD于F,求证：DE^2=BE·CE 已知,如图,AD是△ABC的角平分线,EF垂直平分AD,分别与AB、AC交于E、F. 求证：四边形AEDF是菱形 如图,AD是△ABC的角平分线,DE,DF分别是△ABD和△ACD的高.求证AD垂直平分EF 如图,AD是△ABC的角平分线,DE,DF分别是△ABD和△ACD的高,求证AD垂直平分EF 如图,ad是△abc的角平分线,de,df分别是△abd和三角形acd的高.求证ad垂直平分ef 如图,AD是三角形ABC的角平分线,DE,DF分别是△ABD和△ACD的高 求证AD垂直平分EF 如图,AD是△ABC的角平分线,EF垂直平分AD,交BC的延长线于E,交AB于F.求证:DE2=BE 如图,AD是△ABC的角平分线,BE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E、F.求证：AD垂直平分EF 已知:如图,AD是△ABc的角平分线,DE⊥AB,DF⊥Ac,垂足分别为E、F.求证:AD垂直平分EF. 已知AD是△ABC的角平分线,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别是E、F.求证:AD垂直平分EF 如图,AD是△ABC的角平分线,EF垂直平分AD.交BC延长线于E,求证：DE²=BE*CE如题 已知,AD是三角形ABC的角平分线,EF垂直平分AD交AD与E,交BC的延长线于F,求证:角CAF=角B ad是三角形abc的角平分线,且ad垂直bc,求证三角形abc是等腰三角形 如图所示,在三角形ABC中,AD是角BAC的平分线,DE垂直AB于E,DF垂直AC于F求证:AD垂直求证：AD垂直平分EF 在△ABC中AD是∠BAC的平分线,EF垂直平分AD交AB于E,交AC于F,求四边形AEDF是菱形 AD是三角形ABC的角平分线,EF垂直平分AD,分别与AB、AC交于点E、F、求证：四边形AEDF是菱形.快 AD是三角形ABC中角BAC的平分线,EF垂直平分AD,分别交于E,交AC于F,则四边形AEDF是菱形,说明理由