作业帮已知集合A={x||x-a|=4},集合B={1,2,b}(1)是否存在实数a的值,使得对于任意实数b都有A含于B?(2)若A含于B成立,求出对应的实数对（a,b）
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/08 22:18:48
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已知集合A={x||x-a|=4},集合B={1,2,b}(1)是否存在实数a的值,使得对于任意实数b都有A含于B?(2)若A含于B成立,求出对应的实数对（a,b）
已知集合A={x||x-a|=4},集合B={1,2,b}
(1)是否存在实数a的值,使得对于任意实数b都有A含于B?
(2)若A含于B成立,求出对应的实数对（a,b）
已知集合A={x||x-a|=4},集合B={1,2,b}(1)是否存在实数a的值,使得对于任意实数b都有A含于B?(2)若A含于B成立,求出对应的实数对（a,b）
（1）对任意的实数b都有A⊆B,则当且仅当1、2也是A中的元素,解集前面打上大括号.
∵A={a-4,a+4},∴
a−4＝1
a+4＝2
或
a−4＝2
a+4＝1
这都不可能,∴这样的实数a不存在．
（2）由（1）易知欲A⊆B,当且仅当
a−4＝1
a+4＝b
或
a−4＝2
a+4＝b
或
a−4＝b
a+4＝1
或
a−4＝b
a+4＝2
解得
a＝5
b＝9
或
a＝6
b＝10
或
a＝−3
b＝−7
或
a＝−2
b＝−6
在