空间向量综合题在四棱锥P—ABCD中,底面ABCD是矩形,侧棱PA垂直底面ABCD,E、F、G分别是AB、PC、CD中点,|PA|=|AB|=|AD|=1.（底面ABCD,BC在前、AD在后）求PD与AC所成的角、求AP与平面PCD所成的角、求平面PAB

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/29 03:53:28
空间向量综合题在四棱锥P—ABCD中,底面ABCD是矩形,侧棱PA垂直底面ABCD,E、F、G分别是AB、PC、CD中点,|PA|=|AB|=|AD|=1.（底面ABCD,BC在前、AD在后）求PD与AC所成的角、求AP与平面PCD所成的角、求平面PAB
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空间向量综合题在四棱锥P—ABCD中,底面ABCD是矩形,侧棱PA垂直底面ABCD,E、F、G分别是AB、PC、CD中点,|PA|=|AB|=|AD|=1.（底面ABCD,BC在前、AD在后）求PD与AC所成的角、求AP与平面PCD所成的角、求平面PAB
空间向量综合题
在四棱锥P—ABCD中,底面ABCD是矩形,侧棱PA垂直底面ABCD,E、F、G分别是AB、PC、CD中点,|PA|=|AB|=|AD|=1.（底面ABCD,BC在前、AD在后）
求PD与AC所成的角、求AP与平面PCD所成的角、求平面PAB与平面PCD所成的角(用空间向量求、要过程）
SOS(用空间向量求、要过程）

空间向量综合题在四棱锥P—ABCD中,底面ABCD是矩形,侧棱PA垂直底面ABCD,E、F、G分别是AB、PC、CD中点,|PA|=|AB|=|AD|=1.（底面ABCD,BC在前、AD在后）求PD与AC所成的角、求AP与平面PCD所成的角、求平面PAB
连接AC,BD 交于O
∵底面ABCD是矩形 且|AB|=|AD| 所以ABCD为正方形 |AB|=|AD|=1
|AC|=|PD|=√2
平行移动AC 与BA的延长线交于Q 连接PQ
∴|DQ|=√2 |AQ|=1 ∵PA⊥AQ ∴|PQ|=√2
∴|DQ|=|PQ|=|PD| 三角形是等边三角形 ∠PDQ=60`
又∵AC‖DQ ∴角PDQ就是PD于AC所成的角
这不是学而思的题吗

①连接AC,BD 交于O
∵底面ABCD是矩形 且|AB|=|AD| 所以ABCD为正方形 |AB|=|AD|=1
|AC|=|PD|=√2
平行移动AC 与BA的延长线交于Q 连接PQ
∴|DQ|=√2 |AQ|=1 ∵PA⊥AQ ∴|PQ|=√2
∴|DQ|=|PQ|=|PD| 三角形是等边三角形 ∠PDQ=60`
又∵AC‖DQ ∴...

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①连接AC,BD 交于O
∵底面ABCD是矩形 且|AB|=|AD| 所以ABCD为正方形 |AB|=|AD|=1
|AC|=|PD|=√2
平行移动AC 与BA的延长线交于Q 连接PQ
∴|DQ|=√2 |AQ|=1 ∵PA⊥AQ ∴|PQ|=√2
∴|DQ|=|PQ|=|PD| 三角形是等边三角形 ∠PDQ=60`
又∵AC‖DQ ∴角PDQ就是PD于AC所成的角
能不能写几个公式给我- -！我差不多忘记了

收起

我也想帮你，可是晚了，我要睡觉，做完这题我需要20分钟。

空间向量综合题在四棱锥P—ABCD中,底面ABCD是矩形,侧棱PA垂直底面ABCD,E、F、G分别是AB、PC、CD中点,|PA|=|AB|=|AD|=1.（底面ABCD,BC在前、AD在后）求PD与AC所成的角、求AP与平面PCD所成的角、求平面PAB 正四棱锥P-ABCD中,侧棱PA=2AB 求二面角P-AB-C的余弦值大小 ,用空间向量法做谢谢 用空间向量做如图,在四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,底面ABCD是等腰梯形,AD∥BC,AC⊥BD．（Ⅰ）证明：BD⊥PC；（Ⅱ）若AD=4,BC=2,直线PD与平面PAC所成的角为30°,求四棱锥P-ABCD的体积 如图,在四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,AC⊥AD,AB⊥BC求二面角A-PC-D的正弦值 （空间向量做法） 在四棱锥p-abcd中,地面ABCD是边长为a的正方形,其对角线交点为o,侧面pad垂直地面ABCD,且PA=PD=[根号2/2]a求点o到面PAB的距离?怎么用空间向量的法向量求解此题 数学之空间向量与立体几何5四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是一个平行四边形,向量AB={2,-1,-4},向量AD={4,2,0},向量AP={-1,2,-1}.（1）求证：PA⊥底面ABCD；（2）求四棱锥P-ABCD的体积；（3）对于向量a={x1,y1,z1}, 如图在四棱锥P—ABCD中,底面ABCD是菱形, 高一数学——空间几何 求：二面角A-PD-C的余弦值如图,在四棱锥P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,AB⊥AD,AC⊥CD,∠ABC=60°,PA=AB=BC,E是PC的中点．求：二面角A-PD-C的余弦值（过程,请勿用空间向量法） 在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,E为PD中点,若向量PA=向量A,向量PB=向量b,向量PC=向量c,则向量BE= 我要过程 不需要答案 几道空间几何题1.四棱锥P-ABCD中,PA垂直于平面ABCD,底面ABCD是直角梯形,AB垂直于AD,CD垂直于AD,CD=2AB,E为PC中点,求证：（1）平面PDC垂直于平面PAD（2）BE平行于平面PAD2.在四棱锥P-ABCD中,四边形ABCD为 高中立体几何题 已知四棱锥P-ABCD中, 一道空间立体几何题,求详解,如图所示,在四棱锥p-abcd中,PA⊥面ABCD,底面ABCD是等腰梯形,AD∥BC,AC⊥BD,1证明BD⊥PC2若AD=4,BC=2,直线PD与平面PAC所成的角为30°,求四棱锥p-abcd的体积 用空间向量做（建立空间直角坐标系）如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,AD⊥PD,BC=1,PC=2根号3,PD=CD=2.（I）求异面直线PA与BC所成角的正切值； （II）证明平面PDC⊥平面ABCD； （III）求直线PB与 如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥底面ABCD,E是PC的中点, 如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥底面ABCD,E是PC的中点,已知AB=2,AD=2√2,PA=2,建立空间直角坐标系如何求E点的坐标, 见图.在四棱锥P-ABCD中底面ABCD是正方形 在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,证明:PA//平面EDB 在四棱锥P-ABCD中,PD垂直面ABCD,AD=CD,DB平分 如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是平行四边形…