设连续型随机变量ξ的概率分布密度为f(X)=a/X^2+2X+2 ,a为常数,则P(ξ≥0)=_______.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/07/11 14:22:15

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设连续型随机变量ξ的概率分布密度为f(X)=a/X^2+2X+2 ,a为常数,则P(ξ≥0)=_______.
设连续型随机变量ξ的概率分布密度为f(X)=a/X^2+2X+2 ,a为常数,则P(ξ≥0)=_______.

设连续型随机变量ξ的概率分布密度为f(X)=a/X^2+2X+2 ,a为常数,则P(ξ≥0)=_______.
首先订正题目:连续型随机变量ξ的概率分布密度为f(X)=a/(X^2+2X+2) ,a为常数
令:从负无穷到正无穷大积分f(x) =1
即:而:从负无穷到正无穷大积分f(x)dx = 从负无穷到正无穷大积分[a/[(x+1)^2 +1] dx
=a*arctan(x+1) 在正无穷的值,减去在负无穷大的值.=a*[ pi/2 - (-pi/2)] = a*pi
令:a*pi = 1 即得:a = 1/pi.
P(ξ≥0)=从0到正无穷大积分f(x)dx = 从0到正无穷大积分[1/{pi[(x+1)^2 +1]} dx
=(1/pi)*arctan(x+1) 在正无穷的值,减去在0的值.=(1/pi)[ pi/2 - pi/4] = 1/4.
即P(ξ≥0)=1/4.
_______.

第一步，对概率密度函数在定义域上做积分，令积分值等于零，解出常熟a；第二部，对已知常数的概率密度函数从0到无穷做积分，积分制记为所求的概率。

连续型随机变量X的概率密度分布函数为设连续型随机变量X的概率密度为f(x)={2(1-x),0 设连续型随机变量X的概率密度为f(x)=x/2 0 设连续型随机变量X的概率密度为 f(x)={-2x+2,0 设连续型随机变量X的概率密度为设连续型随机变量X的概率密度为f(x)=kx^α,0 设连续型随机变量X的概率密度为f(x)=kx^α,0 设连续型随机变量X的概率密度为f(x)=kx^α,0 设连续型随机变量X的概率密度为f(x)=ax+2,0 设连续型随机变量X的概率密度为F(x)= 设f(x)为连续型随机变量X的概率密度设连续型随机变量X的概率密度为f(x)={Ax平方,0 假设ξ为连续型随机变量,其分布函数为F(x),试求随机变量η=F(ξ)的概率密度函数设随机变量x的分布函数f(x)连续,求随机变量F（x）的概率密度函数!但是不理解,设Y=F(X)当y 设连续型随机变量ξ的概率分布密度为f(X)=a/X^2+2X+2 ,a为常数,则P(ξ≥0)=_______. 设连续型随机变量X的概率密度函数为为f(x）=1/2*e^(-|x|),-∞ 设连续型随机变量X的概率密度函数为为f(x)=1/2*e^(-|x|),-∞ 相关系数设连续型随机变量X的概率密度为f(x)= 1/2exp(-|x|),DX