解一道三角函数题已知：角A,B （ A>B）是一个直角三角形的两个锐角,并且 sinA,sinB 是方程4X^2-2kx+k-1=0 的两个实根.求（1）k 的值 （2） 角A和B 度数

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/28 17:16:00
解一道三角函数题已知：角A,B （ A>B）是一个直角三角形的两个锐角,并且 sinA,sinB 是方程4X^2-2kx+k-1=0 的两个实根.求（1）k 的值 （2） 角A和B 度数
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解一道三角函数题已知：角A,B （ A>B）是一个直角三角形的两个锐角,并且 sinA,sinB 是方程4X^2-2kx+k-1=0 的两个实根.求（1）k 的值 （2） 角A和B 度数
解一道三角函数题
已知：角A,B （ A>B）是一个直角三角形的两个锐角,并且 sinA,sinB 是方程4X^2-2kx+k-1=0 的两个实根.求（1）k 的值 （2） 角A和B 度数

解一道三角函数题已知：角A,B （ A>B）是一个直角三角形的两个锐角,并且 sinA,sinB 是方程4X^2-2kx+k-1=0 的两个实根.求（1）k 的值 （2） 角A和B 度数
由方程可知sinA+sinB=K/2 sinA*sinB=（K-1）/4
因为是直角三角形 所以有sinA^2+sinB^2=1
所以（sinA+sinB）的平方=1+2sinA*sinB 代入之后
也就是 K^2=2K+2 （K^2就是K的平方）
解一元二次方程可得K的值
（2）求角就先求出sinA sinB 然后用反三角函数表示
K求出来了 只需要把方程解开就行了

sinA sinB打起来麻烦 我就分别用a,b代替了
由方程可知a+b=K/2 a*b=（K-1）/4
因为是直角三角形 所以有a^2+b^2=1
所以（a+b）的平方=1+2ab 代入之后
也就是 K^2=2K+2 （K^2就是K的平方）
解一元二次方程可得K的值
（2）求角就先求出sinA sinB 然后用反三角函数表示

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sinA sinB打起来麻烦 我就分别用a,b代替了
由方程可知a+b=K/2 a*b=（K-1）/4
因为是直角三角形 所以有a^2+b^2=1
所以（a+b）的平方=1+2ab 代入之后
也就是 K^2=2K+2 （K^2就是K的平方）
解一元二次方程可得K的值
（2）求角就先求出sinA sinB 然后用反三角函数表示
K求出来了 只需要把方程解开就行了

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