设函数在f(z)在z0连续,且f(z0)不等于0,证明可找到z0的小邻域使在小邻域内f(z)不等于0

设函数在f(z)在z0连续,且f(z0)不等于0,证明可找到z0的小邻域使在小邻域内f(z)不等于0 复变函数基础题2题在线等...（1）设函数f(Z)在Z0连续且f(Z0)不等于0,证明f(Z)在Z0的某个邻域内不为0。（2）证明agrz在原点及正半实轴不连续。希望过程能详细点我刚学不是看的很懂， 设函数u=F(x,y,z)在条件φ(x,y,z )=0和ψ(x,y,z )=0下在点(x0,y0,z0 )取得极值证明三曲面F(x,y,z)=m,φ(x,y,z )=0和ψ(x,y,z )=0在点(x0,y0,z0 )的三条法线共面,其中Fφψ均具有一阶连续偏导数,且偏导数均不为零 求解一道复变函数题目：求f(z)=e的z次方在z0=2处的泰勒级数在z0=0的泰勒级数我知道,在z0=2处怎么求 复变函数泰勒展开定理书上说f(z)在区域D解析,那如果在闭区域D内解析呢?那会怎么样啊?书上说：如果f(Z)在z0解析,则使f(Z)在z0的泰勒展开式成立的圆域的半径R等于从z0到f(Z)的距z0最近一个奇点 对于点（x0,y0,z0）,t趋近于0；有函数f()满足f（x0+t,y,z)=f(x0,y0,z0)*P(y-y0,z-z0）；其中p（）为与y-y0,z-z0有关一个二维正态分布函数,已知f（x0,y0,z0）的初值 我想求在x=x1点任意f（x1,y,z）的值,只要思 将函数f（z）=1/（z^3+1),在Z0=0展开成泰勒级数 复变函数泰勒展开定理那书上说：如果f(Z)在z0解析,则使f(Z)在z0的泰勒展开式成立的圆域的半径R等于从z0到f(Z)的距z0最近一个奇点a的距离,则R=|a-z0|.那如果f(Z)在闭区域D内解析,那不是没奇点了 将下列函数在指定点处展开成taylor级数,且指出其收敛半径 cosz(z0=i)还有(z-i)^5*cosz*z0=i) 一个偏导数的证明题设F(X,Y)具有一阶连续偏导数,且(Fx)^2+（Fy）^2不等于0.对任意实数t有F(tx,ty)=tF(x,y),试证明曲面Z=F(X,Y)上任一点(X0,Y0,Z0)处的发现与直线(X/X0)=(Y/Y0)=(Z/Z0)相垂直. 求f(z)=1/z^2,在z0=-1处的泰勒展开式,及收敛半径. 求救：二元函数f(x,y)表示空间曲面,f(x,y,z)表示什么呢?另外在三围空间中,曲面上的任意点M可以这样表示（x0,y0,f(x0,y0),照这样类推的话,那么三元函数岂不是有四个坐标值了（x0,y0,z0,f(x0,y0,z0)）? 如果f(z)与g(z)是以z0为零点的两个不恒为0的解析函数,证明 lim(z->z0)f(z)/g(z)=lim(z->zo)f'(z)/g'(z)或两端均为∞ f(z)=z/(z＋1)(z＋2)在z0=2处展开成泰勒级数,要详细步骤 几道关于偏导的题1 设F(X,Y)具有一阶连续偏导数,且(Fx)的平方+（Fy）的平方不等于0.对任意实数t有F(tx,ty)=tF(x,y),试证明曲面Z=F(X,Y)上任一点(X0,Y0,Z0)处的发现与直线(X/X0)=(Y/Y0)=(Z/Z0)相垂直.符号不 已知Z0是复数,Z0+i、Z0-3i是实系数一元二次方程x^2-tx+4=0(t属于R)的虚根1）求t的值 2)设Z=x+yi,Z=（Z1的共轭）*Z0 -2+2i 且z1对应的点在曲线Y=1/2(x+2)^2 +1上运动 求|z|的最小值第一问t=3 不用讲了第二问 f(z)=2z+(共轭z)-3i,f(z0共轭+i)=6-3i,求f(-z0)注:共轭z表示z的共轭复数 求原点到曲面(x-y)^2-z^2=1的最短距离.假如说点(x0,y0,z0)是曲面(x-y)^2-z^2=1上离原点最近的点,那么它们的距离可以表示为f(x0,y0,z0)=(x0^2+y0^2+z0^2)^(1/2)也就是要求这个距离在条件(x0-y0)^2-z0^2=1下的最小