某企业投资72万元兴建一座环保建材厂,第一年各种经营成本为12万元,以后每年的经营成本增加为4万元,每年销售环保建材的收入为50万元,求该厂获取的纯利润达到最大值时是第几年.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/06 07:26:36
某企业投资72万元兴建一座环保建材厂,第一年各种经营成本为12万元,以后每年的经营成本增加为4万元,每年销售环保建材的收入为50万元,求该厂获取的纯利润达到最大值时是第几年.
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某企业投资72万元兴建一座环保建材厂,第一年各种经营成本为12万元,以后每年的经营成本增加为4万元,每年销售环保建材的收入为50万元,求该厂获取的纯利润达到最大值时是第几年.
某企业投资72万元兴建一座环保建材厂,第一年各种经营成本为12万元,以后每年的经营成本增加为4万元,每年销售环保建材的收入为50万元,求该厂获取的纯利润达到最大值时是第几年.

某企业投资72万元兴建一座环保建材厂,第一年各种经营成本为12万元,以后每年的经营成本增加为4万元,每年销售环保建材的收入为50万元,求该厂获取的纯利润达到最大值时是第几年.
等差数列求和问题
前n年利润a(n)=-72-(12+4n+8)n/2+50n
n=10取得最大值

只要该厂的收入大于成本,它的纯利润就还有上升的空间,所以纯利润达到最大值的条件是成本等于收入,也就是(50-120)/4=7年后达到最大,即纯利润最大值是第8年

(12+12+4n)*n/2=50n
n=19
即答案为第二十年

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