一道数学三角函数的证明题(涉及反函数)证明等式两边相等secβ+cscβcotβ =secβcsc^2β
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/27 22:03:07
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一道数学三角函数的证明题(涉及反函数)证明等式两边相等secβ+cscβcotβ =secβcsc^2β
一道数学三角函数的证明题(涉及反函数)
证明等式两边相等
secβ+cscβcotβ =secβcsc^2β
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因为secβ=1/(cosβ),cscβ=1/(sinβ)
所以左边=1/(cosβ)+1/(sinβ)*(cosβ/sinβ)=1/(cosβ)+cosβ/(sinβ)^2
=(sinβ)^2/(cosβ*(sinβ)^2)+(cosβ)^2/(cosβ*(sinβ)^2)
=1/(cosβ*(sinβ)^2)
右边=1/(cosβ)*(1/(sinβ))^2=1/(cosβ*(sinβ)^2)
左边等于右边
所以等式成立
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