设曲线C是平面内的两个定点F1、F2(|F1F2|=2c>0)的距离的平方和为常数2a^2(a>0)点的轨迹,请研究曲线C,并给出常数a的几何意义.这是一道让人没有什么思路的题目OAQ
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 23:47:50
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设曲线C是平面内的两个定点F1、F2(|F1F2|=2c>0)的距离的平方和为常数2a^2(a>0)点的轨迹,请研究曲线C,并给出常数a的几何意义.
这是一道让人没有什么思路的题目OAQ
|F1F2|=2c>0,设F1,F2的坐标分别为F1(-c,0),F2(c,0).
C上任意一点P的坐标为(x,y):
|CF1|^2 + |CF2|^2 = 2a^2
|CF1|^2 = (x+c)^2 + y^2
|CF2|^2 = (x-c)^2 + y^2
(x+c)^2 + y^2 + (x-c)^2 + y^2 = 2a^2
简化得:x^2 + y^2 = a^2 - c^2
a < c时,a^2 - c^2 < 0,曲线C不存在
a = c时,a^2 - c^2 = 0,曲线C是原点
a > c时,a^2 - c^2 > 0,曲线C是以原点为圆心,半径为sqrt(a^2-c^2)的圆 (sqrt为平方根).
设曲线C是平面内的两个定点F1、F2(|F1F2|=2c>0)的距离的平方和为常数2a^2(a>0)点的轨迹,请研究曲线C,并给出常数a的几何意义.这是一道让人没有什么思路的题目OAQ
设曲线C是平面内的两个定点F1、F2(|F1F2|=2c>0)的距离的平方和为常数2a^2(a>0)点的轨迹这是一道让人没有什么思路的题目OAQ
在平面直角坐标系中有两定点F1(0,根号3),F2(0,-根号3),若动点M满足MF1+MF2=4,求曲线C的方在平面直角坐标系中有两定点F1(0,根号3),F2(0,-根号3),若动点M满足MF1+MF2=4,1)、求曲线C的方程2)、设直线L:y=
平面内两个定点F1(-2,0)F2(2,0)的距离之差的绝对值是2,点的轨迹是如题,
平面内到两个定点F1(-2,0)F2(2,0)距离之差为4的动点轨迹方程是
坐标平面内与两个定点F1(1,0)F2(-1,0)的距离和等于2的动点轨迹是A 椭圆 B 直线 C 线段 D 圆,
平面内有两个定点F1,F2和一个动点M,设命题甲:||MF1|-|MF2||是定值;命题乙:动点M的轨迹为双曲线.则命题甲是命题乙的A.充分不必要B.必要不充分C.充要条件D.既不充分也不必要请说明理由,
平面内两定点F1(0,-5),F2(0,5),则平面上到这两个定点的距离之差的绝对值等于6的点的轨迹方程是?
已知曲线C上的任意一点P到两个定点F1(-根3,0),和F2(根3,0)的距离和是4.求曲线C的方程.2.设过(0,2)的直线l与曲线C交于C,D两点,且OC乘OD=0,O为作标原点,求直线l的方程
关于圆规曲线的定义问题人教版上把双曲线定义为:平面内与两个定点F1 F2的距离的差的绝对值等于常数的(小于F1F2的绝对值)的点的轨迹叫做双曲线.不用规定到两定点F1 F2之和大于这个F1F2
已知平面内两定点F1,F2,且|F1F2|=6,动点M满足|MF1|一|MF2|=4,M的轨迹为曲线C,P为曲线C上任一点,过F1作∠F1PF2的角平分线的垂线,垂足为H,则H点的轨迹所在的曲线为
点F1,F2的坐标为F1(-2,0),F2(2,0),M是平面内任1点,三角形MF1F2的周长为4+2根号5求动点M的轨迹曲线C方程!
平面内到两个定点F1(-4,0),F2(4,0)的距离之差的绝对值等于4的点的轨迹
为什么不在平面内,与两个定点F1,F2的距离的和等于常数(大于F1F2)的点的轨迹不叫做椭圆?
已知曲线E上任意一点P到两个定点F1(-根号3.0),F2(根号3.0)的距离之和为4.(1)求已知曲线E上任意一点P到两个定点F1(-根号3.0),F2(根号3.0)的距离之和为4.(1)求曲线E的方程;(2)设
平面内的动点的轨迹的椭圆是椭圆必须满足的2个条件:①到两个定点F1、F2的距离等于2a② 2a>│F1F2│这①②的解释
在平面直角坐标系xOy中有两定点F1(0,2),F2(0,-2),若动点M满足MF1+MF2=4根号2,设动点M的轨迹方程为C.(1)求曲线C的方程;(2)设直线L交曲线C于AB两点,且弦AB的中点为P(1,2),求直线L的方程.重点第
平面内两定点F1(-2,0),F2(2,0)的距离之差的绝对值等于6的点的轨迹是()A椭圆B双曲线C圆D不存在