在一次聚会中,每二个参加聚会的人都相互握了一次手,一共握了45次手,问参加这次聚会的人数是多少?为什么?最好说的详细一点
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/03 20:56:06
在一次聚会中,每二个参加聚会的人都相互握了一次手,一共握了45次手,问参加这次聚会的人数是多少?为什么?最好说的详细一点
在一次聚会中,每二个参加聚会的人都相互握了一次手,一共握了45次手,问参加这次聚会的人数是多少?为什么?
最好说的详细一点
在一次聚会中,每二个参加聚会的人都相互握了一次手,一共握了45次手,问参加这次聚会的人数是多少?为什么?最好说的详细一点
典型的问题
分析:每个人要和宁外的人握手,如果有x个人,那么就要握手(x-1)次反过来也要握手一次,所以重复了一次公式:x(x-1)/2
解设有x个人
x(x-1)/2=45
x²-x=90
x²-x-90=0
(x-10)(x+9)=0
x1=10 x2=-9(负舍)
答:有10个人
类似问题:球队比赛双循环
其他问题. 专题:
设参加这次聚会的人是x人,第一个人和其他所有人 握了(x-1)手,而其中甲与乙的握手与乙和甲的握
手是同一次,因而共有 1 2 x(x 1)次握手,据此即
可列方程求解.
分析:
设参加这次聚会的人是x人,
依题意得 x(x-1) 4 =45,
∴9 2 -x-90=0, ∴x=10或x=-9(负值舍去). 答:参加这次聚...
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其他问题. 专题:
设参加这次聚会的人是x人,第一个人和其他所有人 握了(x-1)手,而其中甲与乙的握手与乙和甲的握
手是同一次,因而共有 1 2 x(x 1)次握手,据此即
可列方程求解.
分析:
设参加这次聚会的人是x人,
依题意得 x(x-1) 4 =45,
∴9 2 -x-90=0, ∴x=10或x=-9(负值舍去). 答:参加这次聚会的人是1y人.
此类题目贴近生活,有利于培养学生应用数学解决 生活中实际问题的能力.解题关键是要读懂题目的 意思,根据题目给出的条件,找出合适的等量关 系,列出方程组,再求解.
收起
假如有两个人,A和B,则只握1次手,假如有三人,ABC,则有A和B,B和C,A和C三种组合,即可以握3次手,以此类推,可知有10个人的时候有45种组合,即45次握手。简单说一下原理,如果你会排列组合可以算的快一点儿。