在三角形ABC中,AD⊥BC于D,点M,N分别在BC所在的直线上,且BM=CN(1)AB=AC,试判断三角形AMN的形状,并说明理由(2)若AM=AN,则角ABC=角ACB成立吗?为什么?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 06:14:22
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在三角形ABC中,AD⊥BC于D,点M,N分别在BC所在的直线上,且BM=CN(1)AB=AC,试判断三角形AMN的形状,并说明理由(2)若AM=AN,则角ABC=角ACB成立吗?为什么?
在三角形ABC中,AD⊥BC于D,点M,N分别在BC所在的直线上,且BM=CN
(1)AB=AC,试判断三角形AMN的形状,并说明理由
(2)若AM=AN,则角ABC=角ACB成立吗?为什么?
在三角形ABC中,AD⊥BC于D,点M,N分别在BC所在的直线上,且BM=CN(1)AB=AC,试判断三角形AMN的形状,并说明理由(2)若AM=AN,则角ABC=角ACB成立吗?为什么?
AMN是等腰三角形
成立
就是根据AD垂直BC这条件和等腰3角形的条件推出
(1)等腰三角形
证明:
∵AB=AC,AD⊥BC,AD=AD
∴Rt△ADB≌Rt△ADC
∴BD=CD
∴DM=BD+BM=CD+CN=DN
∴Rt△ADM≌Rt△ADN
∴AM=AN
∴△AMN是等腰三角形.
(2)成立.
证明:
∵AM=AN,AD⊥MN,AD=AD
∴Rt△ADM≌Rt△ADN...
全部展开
(1)等腰三角形
证明:
∵AB=AC,AD⊥BC,AD=AD
∴Rt△ADB≌Rt△ADC
∴BD=CD
∴DM=BD+BM=CD+CN=DN
∴Rt△ADM≌Rt△ADN
∴AM=AN
∴△AMN是等腰三角形.
(2)成立.
证明:
∵AM=AN,AD⊥MN,AD=AD
∴Rt△ADM≌Rt△ADN
∴DM=DN
∴DB=DM-BM=DN-CN=DC
∴Rt△ADB≌Rt△ADC
∴∠ABC=∠ACB
收起
在三角形abc中,ad⊥bc于点d.若 ab+cd= ac+bd,求证abc全等adc
在三角形ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于点D,EF⊥BC于点F,FM⊥AC于点M,∠1=∠2,求证:FM=FD
如图,在三角形ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于点D,EF⊥BC于点F,FM⊥AC于点M,∠1=∠2,求
如图,在三角形ABC中,AD交边BC于点D,
已知,如图,在Rt三角形ABC中,AD垂直于BC于D,AE是BC中线,过点D,作DM//AB,过点C作CM//AE,DM,CM相交于点M,求证:AD=AM
已知,如图,在Rt三角形ABC中,AD垂直于BC于D,AE是BC中线,过点D,作DM//AB,过点C做CM//AE,DM,CM相交于点M,求证:AD=AM
在三角形abc中,ab=6 AC=9ad垂直bc于点d m为ad上一点,则MC^2-MB^2等于几
在锐角三角形ABC中,AD⊥BC于点D,BE⊥AC于点E,且AD=BC,M是BC的中点,AD交BE于点H.求证:DH+HM=1/2BC
如图,在三角形abc中,ad垂直于bc于点d,bc=2根号6,ad=根号2,求三角形abc的面积
如图所示 在等腰直角三角形ABC中 AD⊥BC 于点D PE⊥AB于点E PF⊥AC于点F DEF是什么三角形?
如图在三角形ABC中,AB=AC=13CM,BC=10CM,AD⊥BC于点D ,如图 在三角形abc中 ab=ac=13cm bc=10cm ad⊥bc于点d 动点p从点a出发以每秒1cm的速度在线段ad上向终点d运动,设动点时间为t秒动点m从点c出发以每秒2cm的
如图在△abc中 BE垂直于AC,于点E,AD垂直于BC于点D,证三角形CDE相似于三角形CAB
如图,在三角形ABC中,∠BAC=45度,AD⊥BC于点D,BD=3,DC=2,求三角形ABC的面积
在三角形ABC 中,AD 交BC 于点D ,点E 是BC 中点,EF//AD 交 CA的延长线于点F ,交 于点G若BG=CF.求证AD平分三角形ABC
如图,已知在三角形ABC中,AD垂直于BC于点D,若AD²=BD乘DC,说明三角形ABC是直角三角形
在三角形abc中,ad垂直于bc于点d,be垂直于ac于点e,ad等于bd,求证:af+dc=bd
如图 在三角形abc中 ab=ac=13cm bc=10cm ad⊥bc于点d如图,在△ABC中,AB=AC=13cm ,BC=10cm,AD⊥BC于点D ,动点P从点A出发以每秒1cm的速度在线段AD上向终点D运动,设动点时间为t秒动点M从点C出发以每秒2cm的速度
如图,已知在三角形ABC中,∠ BAC=90度,AD⊥BC于点D,∠ B的平分线交AD于点G,交AC于点E,EF⊥BC于点如图,已知在三角形ABC中,∠ BAC=90度,AD⊥BC于点D,∠ B的平分线交AD于点G,交AC于点E,EF⊥BC于点F,求证