已知BC=CD=DE,EF=FG=GA,三角形ABE的面积是1.求阴影面积.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/08 19:02:11
已知BC=CD=DE,EF=FG=GA,三角形ABE的面积是1.求阴影面积.
xR]kA+Aqggf?Tj?mZ*-AҏPhH#T45O u0{=ܙ)6_?/E%Z*rVao~>b9s|ώΑ4xus4'IN*X{h }?84h[ymvӗ,sIvshxل뤤:6 }o{zX((i1b5Dj45E&g]Չ:J]ΪEPn "HZJN^58رUesb*.1I&w¯ 6 irq:3 (vv9<Ͼ.`wE@@AIA' "(`X䃍$q/ P}NGߦ@1E a:@bb% q9aaUx-`*€Qdb n$K>l] X 2#q]:5Rb4 fH 餙SyAf1]2e2qUo0K+e

已知BC=CD=DE,EF=FG=GA,三角形ABE的面积是1.求阴影面积.
已知BC=CD=DE,EF=FG=GA,三角形ABE的面积是1.求阴影面积.

已知BC=CD=DE,EF=FG=GA,三角形ABE的面积是1.求阴影面积.
以EA,EB为x,y轴建立斜坐标系,设F(1,0),D(0,1),则A(3,0),C(0,2),B(0,3),
BF:x+y/3=1,与AD:x/3+y=1相交于M(3/4,3/4),
BF与AC:x/3+y/2=1交于N(3/7,12/7).
S△ACD=(1/3)S△ABC=1/3,
AM/AD=(xA-xM)/xA=(3-3/4)/3=3/4,
同理,AN/AC=(3-3/7)/3=6/7,
S△AMN/S△ACD=AM*AN/(AD*AC)=AM/AD*AN/AC=3/4*6/7=9/14,
∴所求阴影面积=S△ACD-S△AMN=(1-9/14)S△ACD=5/14*1/3=5/42.