将两个边长为2的小正方形剪拼成一个大正方形.大正方形的边长x是一个无理数,你能估计x的保留两位数的近似值,保留三位小数呢?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/24 09:06:40

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将两个边长为2的小正方形剪拼成一个大正方形.大正方形的边长x是一个无理数,你能估计x的保留两位数的近似值,保留三位小数呢?
将两个边长为2的小正方形剪拼成一个大正方形.大正方形的边长x是一个无理数,你能估计x的保留两位数的近似值
,保留三位小数呢?

将两个边长为2的小正方形剪拼成一个大正方形.大正方形的边长x是一个无理数,你能估计x的保留两位数的近似值,保留三位小数呢?
这道题可以用“逼近思想”来解.首先这个大正方形的面积为(2+2)²/2=8,因为正方形的面积还可以用对角线相乘再除以2来求,所以X²=8.3²=9 2²=4 2

面积和是2²×2=8
则x²=8
因为2.82²=7.9524
2.84²=8.0656
所以2.82X=2.83

因为2.827²=7.991929,
2.829²=8.003241
所以2.827X=2.828

两位2.82
三位2.828

拼成1个大正方形，那么大正方形的面积应该是不变的，等于2个小正方形的面积。
两个小正方形的面积=2*2²=8
所以大正方形的面积=根号8=2倍根号2
又根号2≈1.414
所以2倍根号2≈2.83
追问保留两位近似值（2.83）
三位近似值（2.828 ）

面积和是2²×2=8
则x²=8
x=2√2
√2约等于1.4142
所以两位小数则2√2约等于2.83
三位小数是2.828我不懂根号我要过程哦就是x*x=8 因为2.825²=7.980625 2.835²=8.037225 所以2.825

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面积和是2²×2=8
则x²=8
x=2√2
√2约等于1.4142
所以两位小数则2√2约等于2.83
三位小数是2.828

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