如何求不规则三角形的外接圆的面积?比如 a=2cm,b=4cm,c=5cm

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/16 22:21:27
如何求不规则三角形的外接圆的面积?比如 a=2cm,b=4cm,c=5cm
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如何求不规则三角形的外接圆的面积?比如 a=2cm,b=4cm,c=5cm
如何求不规则三角形的外接圆的面积?
比如 a=2cm,b=4cm,c=5cm

如何求不规则三角形的外接圆的面积?比如 a=2cm,b=4cm,c=5cm
外接圆半径:公式:a/sinA＝b/sinB＝c/sinC＝2R (R就是外接圆半径)
先利用余弦定理：a＾2＝b＾2＋c＾2－2bc·cosA
求出：cosA＝(b＾2＋c＾2－a＾2)／2bc
在利用公式：sinA＾2＋cosA＾2＝1
确定 sinA
＝根号(1－cosA＾2)
＝根号[(a＾2+b＾2+c＾2)＾2-2(a＾4+b＾4+c＾4)]/(2bc)
然后代入 a/sinA＝2R求出R．
R＝2abc/根号[(a＾2+b＾2+c＾2)＾2-2(a＾4+b＾4+c＾4)]

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