证明：1999X2000X2001X2003X2004X2005+36是一个完全平方数

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/03 22:06:07
证明：1999X2000X2001X2003X2004X2005+36是一个完全平方数
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x=2002
原式=(x^2-1)(x^2-4)(x^2-9)+36
=((x^2-5)^2-16)(x^2-4)+36
=(x^4-10x^2+9)(x^2-4)+36
=x^6-14x^4+49x^2
=(x^3-7x^2)^2
所以1999X2000X2001X2003X2004X2005+36是一个完全平方数

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