过一点有且只有一条直线与已知直线垂直,这句话是必须在同一平面内吗,如果不在同一平面内成立吗

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 19:39:52
过一点有且只有一条直线与已知直线垂直,这句话是必须在同一平面内吗,如果不在同一平面内成立吗
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过一点有且只有一条直线与已知直线垂直,这句话是必须在同一平面内吗,如果不在同一平面内成立吗
过一点有且只有一条直线与已知直线垂直,这句话是必须在同一平面内吗,如果不在同一平面内成立吗

过一点有且只有一条直线与已知直线垂直,这句话是必须在同一平面内吗,如果不在同一平面内成立吗
不在同一平面内也成立,因为:过空间任意一点恒有一个平面与已知直线垂直,而过这点(在这个平面内)有无数条直线与已知的直线垂直!(说起来比较绕,请看下图,其为无数种情况中的一种)

不在同一平面也成立的,自己拿两支笔比划一下就很清楚了。

在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
不在同一平面内,过一点有无数条直线与已知直线垂直。例如你先固定一条直线,在直线上去一点,先做出其垂线,然后围绕这一点旋转,无数条。
要自己多想想,就明白了。