作业帮初中数学关于直角三角形的题不行再改
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/08/01 01:27:26
初中数学关于直角三角形的题不行再改
初中数学关于直角三角形的题
不行再改
初中数学关于直角三角形的题不行再改
我不太好打,简要和你说下思路.
作DE、DF分别垂直于BC、AC.
因为BD的平方=BE的平方+DE的平方 AD的平方=DF的平方+AF的平方
所以BD的平方+AD的平方=BE的平方+DE的平方+DF的平方+AF的平方
由相似可证三角形ADF、BDE为等腰直角三角形
即BD的平方+AD的平方=2*（DE的平方+DF的平方）
因为DE的平方+DF的平方=CD的平方
所以BD的平方+AD的平方=2*CD的平方
证明：AC=BC，角C=90°，则角A=角B=45°。
余弦定理：CD平方=AC平方+AD平方-2*AC*AD*cos45°......(1)
CD平方=BC平方+BD平方-2*BC*BD*cos45°......(2)
勾股定理：AB平方=AC平方+BC平方=2*AC平方 则AB=根号2*AC
所以：(1)+(2)得2*CD...
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证明：AC=BC，角C=90°，则角A=角B=45°。
余弦定理：CD平方=AC平方+AD平方-2*AC*AD*cos45°......(1)
CD平方=BC平方+BD平方-2*BC*BD*cos45°......(2)
勾股定理：AB平方=AC平方+BC平方=2*AC平方 则AB=根号2*AC
所以：(1)+(2)得2*CD平方=AC平方+AD平方+BC平方+BD平方-2*（AC*AD+BC*BD）*cos45°=AB平方+AD平方+BD平方-根号2*（AD+BD）*AC=AD平方+BD平方+AB平方-根号2*AB*AC=AD平方+BD平方+AB平方-AB*AB=AD平方+BD平方 即证
收起
看不清
二楼没看清题目，初中的，没余弦定理