问一道数学几何题已知等腰三角形一腰上的中线将它的周长分为15厘米和6厘米两部分,求等腰三角形的底边长?答案不是1和10,不信你代进去看看,10+10/2=15,那中线呢,不见拉?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/02 11:59:20
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问一道数学几何题已知等腰三角形一腰上的中线将它的周长分为15厘米和6厘米两部分,求等腰三角形的底边长?答案不是1和10,不信你代进去看看,10+10/2=15,那中线呢,不见拉?
问一道数学几何题
已知等腰三角形一腰上的中线将它的周长分为15厘米和6厘米两部分,求等腰三角形的底边长?
答案不是1和10,不信你代进去看看,10+10/2=15,那中线呢,不见拉?
问一道数学几何题已知等腰三角形一腰上的中线将它的周长分为15厘米和6厘米两部分,求等腰三角形的底边长?答案不是1和10,不信你代进去看看,10+10/2=15,那中线呢,不见拉?
设三角形的腰长为a,底边长为b,周长为c,那么就会有c=a+b,根据题意有一腰上的中线将它的周长分为15厘米和6厘米两部分,就是说一腰被平分,(如图所示)那么就会有两种情况:No.1 : a/2+b=6 3a/2=15 于是有a=10,b=1.明显符合三角形的构成.两边之和大于第三边,两边之差小于第三边.No.2:a/2+b=15 3a/2=6 于是有a=4,b=13.显然不符合三角形的构成.故舍去.取其第一种情况.
太简单了吧!就是15-6=9啊!你想想腰上的中线肯定把腰分成了两部分,这两部分是相等的!
周长为21厘米,15-6 就是腰减去底边,设底边为x,两腰分别为x+9,x+9,3x+18=21,x=1,底边长为1厘米
(一腰上的中线将它的周长分为15厘米和6厘米两部分,周长为等腰三角形的,不包括中线)
设底长为X腰长为Y~
X+2Y=15+6
15-Y-Y/2=6-X-Y/2
解得:X=1 Y=10
不可以擦图啊?本来画了图的
底是1腰是10 楼主 你那代的方法是错的
应该是1(底)+10(腰)+10(腰)=21(周长)
设AB=AC,BD是中线
解设AB=AC=x,BC=y
要分为两种情况
x+x/2=15
y+x/2=6
或
x+x/2=6
y+x/2=15
分别解得
x=10 或者是x=4
y=1 y=13
但当x=4,y=13时,并不满足两边之和大于第三边的条件
所以取x=10 ,y=1 <...
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设AB=AC,BD是中线
解设AB=AC=x,BC=y
要分为两种情况
x+x/2=15
y+x/2=6
或
x+x/2=6
y+x/2=15
分别解得
x=10 或者是x=4
y=1 y=13
但当x=4,y=13时,并不满足两边之和大于第三边的条件
所以取x=10 ,y=1
即AB和BC的长分别为10,1
△ABC的腰长为10和底边长为1
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