设数列an的前n项和为Sn满足:Sn=nan-n(n-1),等比数列bn的前n项和为Tn公比为a₁且T5=T3+2b5(1).求数列bn的公比 (2).求数列an的通项公式 (3).设数列1/an·an﹢1的前n项和为Mn,求证:1/3≤Mn<1/2

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/23 15:10:38
设数列an的前n项和为Sn满足:Sn=nan-n(n-1),等比数列bn的前n项和为Tn公比为a₁且T5=T3+2b5(1).求数列bn的公比 (2).求数列an的通项公式 (3).设数列1/an·an﹢1的前n项和为Mn,求证:1/3≤Mn<1/2
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设数列an的前n项和为Sn满足:Sn=nan-n(n-1),等比数列bn的前n项和为Tn公比为a₁且T5=T3+2b5(1).求数列bn的公比 (2).求数列an的通项公式 (3).设数列1/an·an﹢1的前n项和为Mn,求证:1/3≤Mn<1/2
设数列an的前n项和为Sn满足:Sn=nan-n(n-1),等比数列bn的前n项和为Tn公比为a₁且T5=T3+2b5
(1).求数列bn的公比 (2).求数列an的通项公式 (3).设数列1/an·an﹢1的前n项和为Mn,求证:1/3≤Mn<1/2

设数列an的前n项和为Sn满足:Sn=nan-n(n-1),等比数列bn的前n项和为Tn公比为a₁且T5=T3+2b5(1).求数列bn的公比 (2).求数列an的通项公式 (3).设数列1/an·an﹢1的前n项和为Mn,求证:1/3≤Mn<1/2
(1)因为T5=T3+2b5 所以b4+b5=2b5 即 b4=b5
公比为数列bn的公比为1
(2)由Sn=n*an-n(n-1)可得
当n>=2时,Sn-1=(n-1)*an-1--(n-1)*(n-2)
两式相减得:an=n*an-(n-1)*an-1---2*(n-1)
所以 an--an-1=2 故数列an是以2为公差的等差数列,
由(1)可知a1=1 所以an=a1+(n-1)*2=2n-1
(3)1/(an*an-1)=1/【(2n-1)*(2n+1)】=(1/2)*【1/(2n-1)--1/(2n+1)】
所以Mn=(1/2)*【(1--1/3)+(1/3--1/5).+1/(2n-1)--1/(2n+1)】=(1/2)*【1--1/(2n+1)】
所以 1/3≤Mn<1/2

求:设数列 {an}的前n项和为Sn,数列{Sn}的前n项和为Tn,满足Tn=2Sn一n²,n∈求:设数列 {an}的前n项和为Sn,数列{Sn}的前n项和为Tn,满足Tn=2Sn一n²,n∈N 设数列{an}的前n项和为Sn,数列{Sn}的前n项和为Tn,满足Tn=2Sn-n^2,n∈N*.求a1的值以及an的通项公式. 设数列{an}的前n项和为Sn,数列{Sn}的前n项和为Tn,满足Tn=2Sn-n2,n∈N*.求a1的值以及an的通项公式. 已知数列{an}的前n项和为Sn,满足an+Sn=2n. (Ⅰ)证明:数列{an-2}为等比数列,并求出an;已知数列{an}的前n项和为Sn,满足an+Sn=2n.(Ⅰ)证明:数列{an-2}为等比数列,并求出an;(Ⅱ)设bn=(2-n) 数列an的前n项和Sn满足:Sn=2n-an 求通项公式 已知数列{an}的前n项和为sn,且满足sn=n 数列{an},中,a1=1/3,设Sn为数列{an}的前n项和,Sn=n(2n-1)an 求Sn 设数列an的前n项和为Sn,满足an+sn=An^2+Bn+1(A不等于0)an为等差数列,求(B-1)/A 高一数学数列的题目(在线等答案)设等差数列{an}的前n项和为Sn,且a1=2,a3=6,设数列{1/Sn}的前n项和是Tn,求T2013的值(已求出 an=2n,Sn=n^2+n)设数列{an}的前n项和为Sn,an与Sn满足an+Sn=2,令bn=Sn+mS(n+1), 已知数列An满足An>0,其前n项和为Sn为满足2Sn=An的平方+An(1)求An(2)设数列Bn满足An/2的n次方,Tn=b1+b2+ 设数列{an}的前N项和为Sn,已知1/Sn+1/S2+1/S3+.+1/Sn=n/(n+1),求Sn 设数列An的前n项和为Sn,满足2Sn=An+1 -2^n+1+1,且A1.A2+5.A3成等差数列 求数列的设数列An的前n项和为Sn,满足2Sn=An+1 -2^n+1+1,且A1.A2+5.A3成等差数列 求数列的通项公式 已知数列an前n项的和为Sn 且满足Sn=1-nan n=自然数 已知数列{an}的前n项和Sn满足log2(Sn +1)=n 则其通向公式为 已知以1为首项数列{an}满足: an +1(n为奇数) an+1={an/2(n为偶数)}设数列{an}前n项和为sn,求数列{sn}前n项和Tn 设数列an的前n项和为Sn,若Sn=1-2an/3,则an= 设数列an的首项a1等于1,前n项和为sn,sn+1=2n设数列an的首项a1等于1,前n项和为sn,sn+1=2n 设数列{an}的前n项和为sn=n^2,求a8