lim(1+1/3+1/9+...+1/3^(n1))/(1+1/2+1/4+...+1/2^(n-1))

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/29 15:11:32
lim(1+1/3+1/9+...+1/3^(n1))/(1+1/2+1/4+...+1/2^(n-1))
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lim(1+1/3+1/9+...+1/3^(n1))/(1+1/2+1/4+...+1/2^(n-1))

lim(1+1/3+1/9+...+1/3^(n1))/(1+1/2+1/4+...+1/2^(n-1))
首先对等比数列an=a1q^(n-1)
所有,他的和Sn=a1(1-q^n)/(1-q)
所以有1+1/3+1/9+……+1/3^(n-1)=1*(1-1/3^n)/(1-1/3)=3(1-1/3^n)/2=3/2-1/[2*3^(n-1)]
同理有1+1/2+1/4+……+1/2^(n-1)=1*(1-1/2^n)/(1-1/2)=2-1/2^(n-1)
所以有lim(1+1/3+1/9+...+1/3^(n1))/(1+1/2+1/4+...+1/2^(n-1))
=lim[3/2-1/2*3^(n-1)]/[2-1/2^)(n-1)]
当你趋于无穷大时有原式=3/2/2=3/4

首先对等比数列an=a1q^(n-1)
所有，他的和Sn=a1(1-q^n)/(1-q)
所以有1+1/3+1/9+……+1/3^(n-1)=1*(1-1/3^n)/(1-1/3)=3(1-1/3^n)/2=3/2-1/[2*3^(n-1)]
同理有1+1/2+1/4+……+1/2^(n-1)=1*(1-1/2^n)/(1-1/2)=2-1/2^(n-1)
...

全部展开

首先对等比数列an=a1q^(n-1)
所有，他的和Sn=a1(1-q^n)/(1-q)
所以有1+1/3+1/9+……+1/3^(n-1)=1*(1-1/3^n)/(1-1/3)=3(1-1/3^n)/2=3/2-1/[2*3^(n-1)]
同理有1+1/2+1/4+……+1/2^(n-1)=1*(1-1/2^n)/(1-1/2)=2-1/2^(n-1)
所以有lim(1+1/3+1/9+...+1/3^(n1))/(1+1/2+1/4+...+1/2^(n-1))
=lim[3/2-1/2*3^(n-1)]/[2-1/2^)(n-1)]
当你趋于无穷大时有原式=3/2/2=3/4

收起

lim（x-3/x+1）^x lim趋向无穷大 已知LIM（3an+bn)=8,LIM(6an-bn)=1,求LIM（an*bn)令 lim（3An+Bn）=8 …… ①lim（6An-Bn）=1 …… ②①+② 得到 lim（9An）=9,解得lim（An）=1；①X2-② 得到 lim（3Bn）=15,解得lim（Bn）=5；这样解法错误,用待定系 极限的简单运算lim an=3, lim bn=1/3, 求lim ((an-3bn)/2an) lim(2an+4bn)=1 lim(3an-bn)=2 求lim(an+bn) lim(2an+4bn)=1 lim(3an-bn)=2 求lim(an+bn) 求极限lim 2/(3^n-1) lim(1-x)^3/x 求极限~ lim(x+e^3x)^1/x {An}{Bn},若lim(3An+Bn)=8,lim(6An-Bn)=1求lim(4An-Bn)与lim(AnBn)的值 lim(1+1/3+1/9+.+1/3^n)= lim(1-sinx)^1/x lim x趋于零 计算lim(n^3+9)^(1/3) n->∞ 为什么lim sinx/(x-π) =lim cosx/1 lim(3^2n+5^n)/(1+9^n)=? lim(1-sinx)^1/x lim(1+a/x)bx lim(0-∞)/(x+1) lim(lnx)-1/(x-e)