作业帮求解一道八年级分式应用题有一块x公顷的麦田,如果n人收割则用m天完成,如果一台收割机收割要比n人收割提前m/2天,一台收割机的工作效率是一个人工作效率的多少倍?如果人的收割效率不变,(
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/19 18:18:12
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求解一道八年级分式应用题有一块x公顷的麦田,如果n人收割则用m天完成,如果一台收割机收割要比n人收割提前m/2天,一台收割机的工作效率是一个人工作效率的多少倍?如果人的收割效率不变,(
求解一道八年级分式应用题
有一块x公顷的麦田,如果n人收割则用m天完成,如果一台收割机收割要比n人收割提前m/2天,一台收割机的工作效率是一个人工作效率的多少倍?如果人的收割效率不变,(2n)3人收割麦田,若用收割机,需要多少台收割机收割较合适?（收割机用的时间还是人收割时间的一半）
求解一道八年级分式应用题有一块x公顷的麦田,如果n人收割则用m天完成,如果一台收割机收割要比n人收割提前m/2天,一台收割机的工作效率是一个人工作效率的多少倍?如果人的收割效率不变,(
(1)∵有一块x公顷的麦田,如果n人收割则用m天完成,
∴一个人工作效率为：x/mn;
又∵台收割机收割要比n人收割提前m/2天
∴一台收割机的工作效率是：x/(m-m/2)=2x/m;
∴一台收割机的工作效率是一个人工作效率的（2x/m)/(x/mn)=2n倍
(2)如果人的收割效率不变,(2n)^3人收割麦田,则需要的天数为;(x/mn)*(2n)^3=8xn^2/m;
若用收割机且收割机用的时间还是人收割时间的一半,则收割机所用天数为（8xn^2/m）/2=4xn^2/m；
又因为x公顷的麦田,则收割机每天收割麦田总量为:x/(4xn^2/m)=m/4n^2;
所以需要的收割机台数为：（m/4n^2）/（2x/m）=m^2/8xn^2
1、人的效率=x/（n×m），收割机效率=x/（m/2），比较可得2n倍
2、设需要y台收割机，2×(2n)^3×（x/(n×m))=y×（x/(m/2)
y=(2n)^3/(2n)=2×(2n)^2=4n^2
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