作业帮某校九年级两个毕业班的学生和教师共一百人一起在台阶上上拍毕业照留念,摄影师要将其排列成前多后少的梯形队阵（排数≥3）,且要求各行的人数必须是连续的自然数,这样才能使后一排的
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/05 11:57:58
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某校九年级两个毕业班的学生和教师共一百人一起在台阶上上拍毕业照留念,摄影师要将其排列成前多后少的梯形队阵（排数≥3）,且要求各行的人数必须是连续的自然数,这样才能使后一排的
某校九年级两个毕业班的学生和教师共一百人一起在台阶上上拍毕业照留念,
摄影师要将其排列成前多后少的梯形队阵（排数≥3）,且要求各行的人数必须是连续的自然数,这样才能使后一排的人均站在前一排两人间的空挡处,那么,满足上述要求的排法的方案有（ ）
A 1种 B 2种 C 4种 D 0种
某校九年级两个毕业班的学生和教师共一百人一起在台阶上上拍毕业照留念,摄影师要将其排列成前多后少的梯形队阵（排数≥3）,且要求各行的人数必须是连续的自然数,这样才能使后一排的
设最后一排有k个人,共有n排,那么从后往前各排的人数分别为k,k+1,k+2,k+（n-1）,由题意可知 kn+n(n-1)/2=100,
即n[2k+（n-1）]=200,
因为k,n都是正整数,且n≥3,所以n＜2k+（n-1）,且n与2k+（n-1）的奇偶性不同．
将200分解质因数为200=2×2×2×5×5,
因为排数≥3可知n=5或n=8,
当n=5时,k=18；
当n=8时,k=9．
因此共有两种不同方案．选B
此题主要考查连续自然数的和的计算方法,分解质因数以及整数的奇偶性来解决问题．
某校九年级两个毕业班的学生和教师共一百人一起在台阶上上拍毕业照留念,摄影师要将其排列成前多后少的梯形队阵（排数≥3）,且要求各行的人数必须是连续的自然数,这样才能使后一排的
1.某校初三两个毕业班的学生和教师共100人一起在台阶上拍毕业照留念,摄影师要将其排列成前多后少的梯形队阵（排数>=3),且要求各行的人数必须是连续的自然数,这样才能是后一排的人均站
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