1.在圆O中,C.D是直径AB上两点,且AC=BD,MC⊥AB,ND⊥AB,M,N在圆O上①求证:弧AB=弧BN②若C,D分别为OA,OB的重点,其他条件不变,则弧AM=弧BN=弧MN成立吗?2.已知CD是圆O的直径,AE交圆O于B,且AB=OC①若∠EOD=70°,求
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/14 05:04:36
![1.在圆O中,C.D是直径AB上两点,且AC=BD,MC⊥AB,ND⊥AB,M,N在圆O上①求证:弧AB=弧BN②若C,D分别为OA,OB的重点,其他条件不变,则弧AM=弧BN=弧MN成立吗?2.已知CD是圆O的直径,AE交圆O于B,且AB=OC①若∠EOD=70°,求](/uploads/image/z/698914-10-4.jpg?t=1.%E5%9C%A8%E5%9C%86O%E4%B8%AD%2CC.D%E6%98%AF%E7%9B%B4%E5%BE%84AB%E4%B8%8A%E4%B8%A4%E7%82%B9%2C%E4%B8%94AC%3DBD%2CMC%E2%8A%A5AB%2CND%E2%8A%A5AB%2CM%2CN%E5%9C%A8%E5%9C%86O%E4%B8%8A%E2%91%A0%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9A%E5%BC%A7AB%3D%E5%BC%A7BN%E2%91%A1%E8%8B%A5C%2CD%E5%88%86%E5%88%AB%E4%B8%BAOA%2COB%E7%9A%84%E9%87%8D%E7%82%B9%2C%E5%85%B6%E4%BB%96%E6%9D%A1%E4%BB%B6%E4%B8%8D%E5%8F%98%2C%E5%88%99%E5%BC%A7AM%3D%E5%BC%A7BN%3D%E5%BC%A7MN%E6%88%90%E7%AB%8B%E5%90%97%3F2.%E5%B7%B2%E7%9F%A5CD%E6%98%AF%E5%9C%86O%E7%9A%84%E7%9B%B4%E5%BE%84%2CAE%E4%BA%A4%E5%9C%86O%E4%BA%8EB%2C%E4%B8%94AB%3DOC%E2%91%A0%E8%8B%A5%E2%88%A0EOD%3D70%C2%B0%2C%E6%B1%82)
1.在圆O中,C.D是直径AB上两点,且AC=BD,MC⊥AB,ND⊥AB,M,N在圆O上①求证:弧AB=弧BN②若C,D分别为OA,OB的重点,其他条件不变,则弧AM=弧BN=弧MN成立吗?2.已知CD是圆O的直径,AE交圆O于B,且AB=OC①若∠EOD=70°,求
1.在圆O中,C.D是直径AB上两点,且AC=BD,MC⊥AB,ND⊥AB,M,N在圆O上
①求证:弧AB=弧BN
②若C,D分别为OA,OB的重点,其他条件不变,则弧AM=弧BN=弧MN成立吗?
2.已知CD是圆O的直径,AE交圆O于B,且AB=OC
①若∠EOD=70°,求∠A的度数
②若∠A=20°,求∠EOB的度数
1.在圆O中,C.D是直径AB上两点,且AC=BD,MC⊥AB,ND⊥AB,M,N在圆O上①求证:弧AB=弧BN②若C,D分别为OA,OB的重点,其他条件不变,则弧AM=弧BN=弧MN成立吗?2.已知CD是圆O的直径,AE交圆O于B,且AB=OC①若∠EOD=70°,求
1.(1)证明的题干你可能错了,不可能相等的,应该是弧AM吧,
连接OM和ON,可以证出三角形MCO和三角形NDO全等,则角MOC=角NOD,则两个弧的长度相等
(2)成立,OM=2OC,则角AOM=角NOD=60度=角MON
2.(1)角EOD=角E+角A
OB=OC=OA,则三角形OBA为等腰三.,角E=角EBO=角A+角BOA=2角A
有:角EOD=4角A
(2)见(1)的解析过程
1、①应为弧AM=弧BN,证明如下:
连接MO、NO,由于AC=BD,所以OC=OD.又因为MO=NO,所以RtMCO全等于RtNDO,所以∠MOC=∠NOD。故两等角对应的两弧相等。
②成立。理由如下:由于OD=1/2OB=1/2ON,所以∠NOD=60,同理得∠MOC=60,即∠NOD=∠MOC=∠MON=60,所以三弧相等。
1.弧AM=弧BN.证【连接ON,OM】因为MC⊥AB,ND⊥AB,ON=OM,OA=OB【半径相同】,CA=BD.所以CO=OA-CA,OD=OB-BD,CO=CD.所以RtMCO全等于RtNDO,所以∠MOC=∠NOD。故两等角对应的两弧相等。
2,[这个更简单啦]1,因为角EOD=70°,连接ED,EO=DO=BO[不用说啦,证全等],得角DOE=角EOD=角OFB=180度-70度...
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1.弧AM=弧BN.证【连接ON,OM】因为MC⊥AB,ND⊥AB,ON=OM,OA=OB【半径相同】,CA=BD.所以CO=OA-CA,OD=OB-BD,CO=CD.所以RtMCO全等于RtNDO,所以∠MOC=∠NOD。故两等角对应的两弧相等。
2,[这个更简单啦]1,因为角EOD=70°,连接ED,EO=DO=BO[不用说啦,证全等],得角DOE=角EOD=角OFB=180度-70度的二分之一=55,SO角A=180度-55度-2倍55度=15度【还有其他方法】
2,因为BA=OC,SO BA=BO,角BOA=∠A=20°,角DOB=180°-20°=160°【连接ED]】得三角形DOE与三角形BOE全等[AAS]得角EOB=二分之一【160°】=80度
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