作业帮古代数学史如何研究π
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/05 23:45:48
xTNG~.cuL@>M)im06P)^# ٷș-!jVڋٝs|gW6V!F-Z Bkf?"B+ CrIv _u!+1?(&f &lL ]ŝW> f`d݊u0 Wo_o-uwk/4]Gg_Zxoމ[5x.~M&KɴDWH'/n$z9#;삱 ҄
'jCMyfAbfܓS#Z" 1/1 i2ZSXGW@>?zg -B
mzRAMN?Ruw
~[
@v|C/hmpe:ځy&Ͱh0Izt(xحuKK35W {'"na\Y bZ ,yfܩ
%$u+֡`}
EZ9`[
MkXL8=>tbjn/ɗ2D"?DbOѪ,7cu?
, 98Dez,Vo0x+AHI{`
*NYʃ>w HgYRRU
QY`ؤCpׇa U?@JZTPʈ.
uLT.0r4e*M ƍ9;#=.O0E ."n _4`< E?z:Zc%[bɤX8o". Gs]z!k1]yu4d Ew¿ nb d-HL+W+o
古代数学史如何研究π
古代数学史如何研究π
古代数学史如何研究π
圆周率的发展史
在历史上,有不少数学家都对圆周率作出过研究,当中著名的有阿基米德(Archimedes of Syracuse)、托勒密(Claudius Ptolemy)、张衡、祖冲之等.他们在自己的国家用各自的方法,辛辛苦苦地去计算圆周率的值.下面,就是世上各个地方对圆周率的研究成果.
亚洲
中国:
魏晋时,刘徽曾用使正多边形的边数逐渐增加去逼近圆周的方法(即「割圆术」),求得π的近似值3.1416.
汉朝时,张衡得出π的平方除以16等於5/8,即π等於10的开方(约为3.162).虽然这个值不太准确,但它简单易理解,所以也在亚洲风行了一阵.
王蕃(229-267)发现了另一个圆周率值,这就是3.156,但没有人知道他是如何求出来的.
公元5世纪,祖冲之和他的儿子以正24576边形,求出圆周率约为355/113,和真正的值相比,误差小於八亿分之一.这个纪录在一千年后才给打破.
印度:
约在公元530年,数学大师阿耶波多利用384边形的周长,算出圆周率约为√9.8684.
婆罗门笈多采用另一套方法,推论出圆周率等於10的平方根.
欧洲
斐波那契算出圆周率约为3.1418.
韦达用阿基米德的方法,算出3.1415926535