作业帮已知函数f(x)=(lna+lnx)／x 在［1,＋∞)上为减函数,则实数a的取值范围为＿?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/26 01:48:24
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已知函数f(x)=(lna+lnx)／x 在［1,＋∞)上为减函数,则实数a的取值范围为＿?
已知函数f(x)=(lna+lnx)／x 在［1,＋∞)上为减函数,则实数a的取值范围为＿?
已知函数f(x)=(lna+lnx)／x 在［1,＋∞)上为减函数,则实数a的取值范围为＿?
f’(x)=(1-lna-lnx)/x^2,
要使f(x) 在［1,＋∞)上为减函数,
只要1-lna-lnx≤0在［1,＋∞)上恒成立就行了
即lnx≥1-lna在［1,＋∞)上恒成立
而lnx在［1,＋∞)上的最小值为ln1=0,
所以0≥1-lna,
a≥e.
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已知函数f(x)=(lna+lnx)／x 在［1,＋∞］上为减函数,则a的取值范围为＿?
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f(x)=(lna+lnx)/x 在【1,+∞】上为减函数,则a的取值范围
已知函数f(x)=lnx,0
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