数学家的成长故事and数学趣闻

数学家的成长故事and数学趣闻
数学家的成长故事and数学趣闻

数学家的成长故事and数学趣闻
数学家华罗庚的故事 著名数学家华罗庚是江苏省金坛县人,生于1910年11月12日.他一生坎坷的经历富有传奇性,他的勤奋和他的遭遇,塑造了他的人格和他的事业,他一生的心血全部倾注在祖国的数学事业上,发表论文或专著近三百篇,为人类的数学研究做出了杰出的、巨大的贡献.华罗庚从小就对数学如痴如迷.1925年初中毕业后,因家境贫寒,无力进入高中学习,只好到黄炎培在上海创办的中华职业学校学习会计,为的是能谋个会计之类的职业养家糊口.不到一年,由于生活费用昂贵,被迫中途辍学,回到金坛帮助父亲料理杂货铺.在单调的站柜台生活中,他开始自学数学.回忆当时他刻苦自学的情景,他的姐姐华莲青说：“尽管是冬天,罗庚依然在账台上看他的数学书.鼻涕流下时,他用左手在鼻子上一抹,往旁边一甩,没有甩掉,就这样伸着,右手还在不停地写……” 那时罗庚站在柜台前,顾客来了就帮助父亲做生意,打算盘、记账,顾客一走就又埋头看书演算起数学题来.有时入了迷,竟忘了接待顾客,甚至把算题结果当作顾客应付的货款,使顾客吓一跳.因为经常发生类似的莫名其妙的事情,时间久了,街坊邻居都传为笑谈,大家给他起了个绰号,叫“罗呆子”.每逢遇到怠慢顾客的事情发生,父亲又气又急,说他念“天书”念呆了,要强行把书烧掉.争执发生时,华罗庚总是死死地抱着书不放.有一次,有个妇女去买棉花,华罗庚正在算一个数学题,那个妇女说买包棉花多少钱?然而勤学的华罗庚却没有听见,就把算的答案答了一遍,那个妇女尖叫起来：“怎么这么贵?”这时的华罗庚才知道有人来买棉花,就说了价格,那妇女便买了一包棉花走了.华罗庚正想坐下来继续算时,才发现刚才算题目的草纸被妇女带走了.这下可急坏了华罗庚,于是不顾一切地去追,一个黄包车师傅便让他坐车追,终于追上了,华罗庚不好意思地说：“阿姨,请……请把草纸还给我.”那妇女生气地说：“这可是我花钱买的,可不是你送的.”华罗庚急坏了,于是他说：“要不这样吧!我花钱把它买下来.”正在华罗庚伸手掏钱之时,那妇女好像是被这孩子感动了,不仅没要钱还把草纸还给了他.这时的华罗庚才微微舒了口气,回家后,又计算起来……青年时代,他因病导致伤残,历尽坎坷,几乎陷入绝境.在床上躺了半年之后,病虽然痊愈,却留下了终身的残疾———左腿的关节变形,瘸了.当时,他只有19岁,在那迷茫、困惑,近似绝望的日子里,他想起了双腿残废后著兵法的孙膑.“古人尚能身残志不残,我才只有19岁,更没理由自暴自弃,我要用健全的头脑,代替不健全的双腿!”青年华罗庚就是这样顽强地和命运抗争.白天,他拖着病腿,忍着关节剧烈的疼痛,拄着拐杖一颠一颠地干活,晚上,他油灯下自学到深夜.1930年,他的论文在《科学》杂志上发表了,这篇论文惊动了清华大学数学系主任熊庆来教授.以后,清华大学聘请他当了助理员.在名家云集的清华园,他一边做助理员的工作,一边在数学系旁听,用四年时间自学了英文、德文、法文、发表了十篇论文.他25岁时,已是蜚声国际的青年学者了.1936年去英国剑桥大学深造.华罗庚还是一位爱国者.抗日战争爆发后,他毅然回国,一边教书,一边参加抗日活动.抗日战争胜利后,因国内政治环境恶劣,他应美国波士顿大学的邀请,于1946年秋去了美国,被聘为教授,一边教学,一边进行数学研究.中华人民共和国成立后,他响应祖国的号召,怀着一颗报国之心,冲破重重阻力,于1950年初回到了祖国的怀抱.回国后,历任清华大学教授,中国科学院数学研究所所长,中国科技大学数学系主任、副校长,中国科学院副院长,全国政协副主席,全国人大副委员长等职.十年浩劫时期,华罗庚也未能幸免,成了“四人帮”一伙的专政对象.什么“臭老九”、“反动学术权威”,什么“里通外国”.虽然有毛主席和周总理保护,但“四人帮”暗地里横加干扰,造谣中伤,躲在阴暗的角落里捏造“罪状”,对华罗庚进行人身攻击.就是在那乌云遮日的日子里,华罗庚也始终没有放弃理论研究,没有放弃对事业的执着追求.表现出了一个科学工作者对党、对人民的无限忠诚.粉碎“四人帮”以后,我国科学迎来了大发展的春天.华罗庚不顾身体多病,忘我地工作着.就是在医院的病房里,他也不顾休息,日夜兼程地搞研究,写下了数万字的《数学方法和国民经济·前言·中论》征求意见稿.1985年6月在日本访问讲学时,因心脏病发作,倒在了讲台上,走完了他那漫长、曲折、复杂、多变的人生旅途.在七十四年的岁月里,他从贫穷、偏僻的村镇走进了金碧辉煌的知识殿堂；从满目疮痍的旧中国漂泊到海外,又冲破重重障碍从海外归来,为了寻找中国的富强之路,他作了无数次的探索.他毕生驰骋在“数学王国”里,也是最终在数学讲坛上走完了生命之路,实现了他的诺言:“我要工作到最后一分钟.”华罗庚的人生经历对我们有什么启示呢?我的答案是：温室里难开出鲜艳芬芳耐寒傲雪的花儿.人只有经过苦难磨练才有望获得成功.华罗庚给我们留下了一笔宝贵的精神财富,激励我们爱国、爱科学、自强不息、奋发向上.

苏步青
苏步青（1902－2003）
苏步青，1902年9月出生在浙江省平阳县。共产党员。1919年苏步青中学毕业后赴日本留学。1927年毕业于日本东京帝国大学数学系，后入该校研究生院，1931年毕业获理学博士学位。1931年3月应著名数学家陈建功之约，载着日本东北帝国大学的理学博士荣誉回国，受聘于国立浙江大学，先后任数学系副教授、教授、系主任、训导长和教务长。其间，与陈...

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苏步青
苏步青（1902－2003）
苏步青，1902年9月出生在浙江省平阳县。共产党员。1919年苏步青中学毕业后赴日本留学。1927年毕业于日本东京帝国大学数学系，后入该校研究生院，1931年毕业获理学博士学位。1931年3月应著名数学家陈建功之约，载着日本东北帝国大学的理学博士荣誉回国，受聘于国立浙江大学，先后任数学系副教授、教授、系主任、训导长和教务长。其间，与陈建功一起创立了“微分几何学派”。1952年10月，因全国高校院系调整，他来到复旦大学数学系任教授、系主任，后任复旦大学教务长、副校长和校长。他曾任多届全国政协委员、全国人大代表，以及第七、第八届全国政协副主席和民盟中央副主席等职。2003年3月17日16时45分在上海逝世，享年101岁。
年表：
1902年9月23日，出生于浙江省温州市平阳县腾蛟镇带溪乡，说闽南语。
1915年，就读浙江第十中学（今温州中学）
1919年，中学毕业时获当时已调任的校长洪彦元资助独自往日本留学。
1920年至1924年，在日本东京高等工业专科学校电机系学习
1924年，考入仙台东北帝国大学数学系。
1927年3月，毕业于日本东北帝国大学，入研究院攻读博士学位。
1928年，与松本米子结婚。
1931年，获得东北帝国大学理学博士学位。
1933年，陈建功推荐其任浙江大学数学系主任。
1935年，任《中国数学会学报》主编。
1948年，任南京中央研究院院士。
1950年，任浙江大学教务长。
1952年，全国院系调整，苏步青等一批数学系骨干力量调至复旦大学。
1953年，任复旦大学教务长。
1955年7月，当选为中国科学院数学物理学部学部委员。
1956年，任复旦大学副校长。
1958年，创办复旦大学数学研究所，任所长。
1959年，加入中国共产党。
1972年，下放上海江南造船厂。
1978年3月，当选为第五届全国人大代表。
1978年4月，任复旦大学校长。
1983年3月，任复旦大学名誉校长。
1984年，当选为第六届全国人大代表。
1988年，当选为中国人民政治协商会议第七届全国委员会副主席、第七届全国人大代表。登黄山
1992年，任第八届全国政治协商会议副主席。
2003年3月17日，病逝于上海。
附录
1. 苏步青的故事
杨达寿 2006年11月14日 15:38 浙江省科普作协
著名的数学大师苏步青，自1931年3月应著名数学家陈建功之约，载着日本东北帝国大学的理学博士荣誉回国，受聘于国立浙江大学，先后任数学系副教授、教授、系主任、训导长和教务长。至1952年10月，因全国高校院系调整，他才有点不太情愿地到了上海复旦大学数学系任教授、系主任，后任教务长、副校长和校长。他曾任多届全国政协委员、全国人大代表，以及第七、第八届全国政协副主席和民盟中央副主席等职。
回望苏步青的百年人生路，也是崎岖泥泞，故事多多，今选几则以慰读者。
故事一
公元1902年9月23日，那是一个普通的日子，可对祖辈从福建同安逃荒到浙江平阳带溪村的苏祖善家来说，那是一件难得的大喜、大吉的日子。真是老天有眼，天官赐福。苏祖善家添了一丁，夫妻俩笑得合不拢嘴，终于有了世代务农的“接班人”。可苏祖善夫妻俩从末上过学，尝够没有文化的苦，望子成龙心切，于是给儿子选取“步青”为名，算命先生还说上一番好话，以“步青”为名，将来定可“平步青云，光宗耀祖”。
名字毕竟不是“功名利禄”的天梯。正当同龄人纷纷背起书包上学的时候，苏祖善交给儿子的却是一条牛鞭。从此，苏步青头戴一顶父亲编的大竹笠，身穿一套母亲手缝的粗布衣，赤脚骑上牛背，鞭子一挥，来到卧牛山下，带溪溪边。苏步青家养的是头大水牛，膘壮力大，从不把又矮又小的牧牛娃放在眼里。有一次，水牛脾气一上来，又奔又跳，把苏步青摔在刚刚砍过竹的竹园里。真是老天庇佑，他跌在几根竹根中间，未有皮肉之苦，逃过一劫。
放牛回家，苏步青走过村私塾门口，常被琅琅的书声所吸引。有一次，老师正大声念：“苏老泉，二十七，始发愤，读书籍。”他听后，就跟着念了几遍。此后，他竟记住了顺口溜，放牛时当山歌唱。
苏祖善常听儿子背《三字经》、《百家姓》，心存疑惑。有一次，正好看见儿子在私塾门口“偷听”，为父的心终于动了，夫妻一合计，决定勒紧裤带，把苏步青送进了私塾。
故事二
9岁那年，苏步青的父亲挑上一担米当学费，走了50公里山路，送苏步青到平阳县城，当了一名高小的插班生。从山里到县城，苏步青大开眼界，什么东西都新奇。他第一次看到馒头里有肉末，常用饭票换成钱买“肉馒头”吃。一个月的饭票提早用完了，只好饿肚子。他见到烧开水的老虎灶，也觉得好玩，把家里带来的鸡蛋掷进锅里，一锅开水变成一锅蛋花汤，烧水工看到气极了，揪住他打了一顿。
苏步青整天玩呀、闹呀，考试时常坐“红交椅”，到期末考试，他在班里得了倒数第一名。可是，他的作文写得还不错，私塾里的“偷听”，激发了他学习语文的兴趣，为作文打了一点基础。然而，语文老师越看越不相信，总认为苏步青的作文是抄来的。因此还是批给他一个很低的分数。这样，更激发了他的牛脾气，老师越说他不好，他越不好好学，一连三个学期，都是倒数第一名。同学和老师都说他是“笨蛋”。
有一次，地理老师陈玉峰把苏步青叫到办公室，给他讲一个小故事：“牛顿12岁的时候，从农村小学转到城里念书，成绩不好，同学们都瞧不起他。有一次，一个同学蛮横无理地欺负他，一脚踢在他的肚子上。他疼得直打滚。那个同学身体比他棒，功课比他好，牛顿平时很怕他。但这时他忍无可忍，跳起来还击，把那个同学逼到墙角，揿在墙上。那同学见牛顿发起怒来如此勇猛，只好屈服。牛顿从这件事想到做学问的道理也不过如此：只要下定决心，就能把它制服。他发愤图强，努力学习，不久成绩跃居全班第一，后来成了一个伟大的科学家。”
苏步青见陈老师不批评他，还给他讲故事，心里很感激。陈老师见他垂着头，摸摸他的头后说：“我看你这个孩子挺聪明嘛，只要肯努力，一定可以考第一名。”又说：“你爸爸、妈妈累死累活，省吃俭用，希望你把书念好。像你现在这样子，将来拿什么来报答他们？”苏步青再也抑制不住心灵的震憾，泪水像断线的珍珠淌在自已的胸前，第一次感到自己做错了事。此后，他完全变成了懂事的孩子，不再贪玩，刻苦读书，到期末考试得了全班第一名。
故事三
温州的浙江省立第10中学的一堂数学课，把苏步青引向通往数学王国的路。从日本留学回温州的杨老师在上数学课时，带着忧国忧民的真情：“当今世界，弱肉强食。世界列强仰仗船坚炮利，对我国豆剖瓜分，鲸吞蚕食。中华民族亡国灭种的危险迫在眉睫。为了救亡图存，必须振兴科学。数学是科学的开路先锋，为了发展科学，必须学习好数学。”杨老师的话，打动了苏步青的心。从此，他的兴趣从文学向数学转移。有一次，苏步青用20种不同的方法证明了一条几何定理。校长洪泯初得知后，把苏步青叫到办公室，拍着他的肩膀说：“好好学习，将来送你留学。”到苏步青中学毕业时，洪校长已调到北京教育部任职，但他仍关心苏步青的学习，寄来了200元资助苏步青留学。
1919年，17岁的苏步青买了一张去日本的船票，余170元钱要维持3个月的生活，实在很艰难。他每天只能吃两餐饭，无钱请日语老师，只好拜房东大娘为师。最后他用流利的日语回答了主考官的提问，以第一名的成绩进入名牌学校——东京高等工业学校电机系。1924年，他又以第一名的成绩考入日本东北帝国大学数学系，师从著名几何学家洼田忠彦教授。1927年，大学毕业后，他又在课余卖报、送牛奶、当杂志校对和家庭老师，用所挣得的钱做学费，免试升入该校研究生院做研究生。并以坚强的意志，刻苦攻读，接连发表了41篇仿射微分几何和射影微分几何方面的研究论文，开辟了微分几何研究的新领域，被数学界称作“东方国度上升起的灿烂的数学明星”。1931年3月，他以优异的成绩荣获该校理学博士学位，成了继陈建功之后获得本学位的第二个外国人。此后，国内外的聘书像雪片似的飞来，苏步青一一谢绝。因为两年前陈建功获理学博士位时，曾约苏步青到条件较好的浙大去。苏步青说：“你先去，我毕业后再来。让我们花上20年时间，把浙大数学系办成世界第一流的数学系……”这兴许就是苏步青在全国高校院系调整时不愿离开浙大的情缘。
走上工作岗位后，苏步青在科研和教学上取得了令世人叹服的光辉业绩，除做研究生时发现的四次（三阶）代数锥面，被学术界誉称为“苏锥面”外，后在“射影曲线论”、“射影曲面论”、“高维射影空间共轭网理论”、“一般空间微分几何学”和“计算几何”等方面都取得世界同行公认的成就，特别在著名的戈德序列中的第二个伴随二次曲面被国内外同行称为“苏的二次曲面”。他还证明了闭拉普拉斯序列和构造（T4），被世界学术界誉称为“苏（步青）链”。因此，德国著名数学家布拉须凯称苏步青是“东方第一个几何学家”，欧美、日本的数学家称他和同事们为“浙大学派”。的确，自1931年到1952年间，苏步青培养了近100名学生，在国内10多所著名高校中任正副系主任的就有25位，有5人被选为中国科学院院士，连解放后培养的3名院士，共有8名院士学生。在复旦数学研究所，苏步青更有谷超豪、胡和生和李大潜高足，形成了三代四位院士共事的罕见可喜现象。
故事四
“七七”事变后，浙江大学被迫西迁。在这国难当头，举校西迁时，苏步青接到一封加急电报：岳父松本先生病危，要苏步青夫妇去日本仙台见最后一面。苏步青把电报交给妻子说：“……你去吧，我要留在自己的祖国。”苏步青妻子苏松本说：“我跟着你走。”但因妻子刚分娩不久，不能随行内迁，苏步青把妻子送平阳乡下避难，直到1940年暑假，由竺可桢校长特批一笔路费，才将妻子和女儿接到湄潭。
在湄潭的日子里，师生的生活极其艰苦，大学教授靠工资也难以糊口。苏步青买了一把锄头，每天下班回家或休息日，就开荒种菜，有一次，湄潭菜馆蔬菜馆供应不上，就从苏步青菜地里要去几筐花菜。还有一天傍晚，竺校长来到他住的破庙前，看见苏步青正挑水种菜，苏松本背着儿子烧饭。细心的竺校长见锅里全是萝卜、地瓜干，就问苏步青。苏步青解释说：“我家孩子多，薪水全拿来买米也不够吃。地瓜干蘸盐巴，我们已吃了几个月了。”竺可桢惊愕了。于是，他特许苏步青两个读中学的儿子，破例吃在中学、住在家里（因为苏家拿不出被褥）的特殊待遇。
生活上的困难每况愈下，苏步青的一个小儿子因营养不良，出世不久就死去了。苏步青把他埋在湄潭的山上，在小石碑上刻着“苏婴之冢”几个字。然而，生活上的困难吓不倒有意志、有毅力的人，浙大的教学和科研依然有条不紊地进行。苏步青也是带着困难走上讲台的。当他回身在黑板上画几何图形时，学生们就会议论苏老师衣服上的“三角形、梯形……”的补丁，还有屁股上的“螺旋形曲线”！晚上，苏步青把桐油灯放在破庙的香案上写教材，终于用自己坚忍不拔的意志完成了《射影曲线概论》一书。1994年夏，笔者有幸在青岩看到苏步青迁徙途中住过的小庙，一种崇敬之情油然而生，令人难以忘怀。
故事五
1972年12月7日，苏步青的学生、著名数学家张素诚，因《数学学报》复刊之需，拜访各地数学家，到上海理应拜访苏老师，没想到苏老所赐的《射影几何概论》（英文版）一书上，别开生面在扉页题了一首诗：
三十年前在贵州，
曾因奇异点生愁，
如今老去申江日，
喜见故人争上游。
这不仅打破常人的题词俗话，把师生之情和盘托出，又足可看出苏老诗艺的高超，文学功底的深厚了。
许多人都知道苏步青是数学大师，却不知道他还是位文学大师，写作大家和诗人。他从小酷爱古诗文，13岁学写诗。读初小时常骑在牛背上诵读《千家诗》等。几十年来，他与诗为伴，与诗书同行，每次出差，提包里总放一二本诗集，如《杜甫诗选》等。苏步青不仅读诗，更有作诗兴趣，几十年笔耕不辍，写了近千首诗作。在他96岁高龄时，北京群言出版社出版了《苏步青业余诗词钞》，共收近体诗444首，词60首，由苏老手写影印，其中1931～1949年早期作品191首，内有词47首。从中我们可以领略苏老60年间的学术生涯和诗书技艺折射的光芒，富有时代气息，给人以诸多的启迪。
回想浙江大学内迁湄潭时期，他和数学大师钱宝琮等创设湄潭吟社，在生活极度困难下，自费出版了《湄潭吟社诗存第一辑》，内收各家诗词约100首。在国难当头日子里，诗人们品茶吟诗，或切磋教义，或评论时局，其忧国思乡，愤世嫉俗之情常流露于笔端。
1944年，苏步青以“游七七亭”为诗题作一诗：
单衣攀路径，一杖过灯汀。
护路双双树，临江七七亭。
客因远游老，山是故乡青。
北望能无泪，中原战血腥。
这是苏步表以物寄情，对家乡沦陷和祖国山河破碎的怀念和人民奋起抗战的歌颂，爱国忧世之情自心中汩汩流出。
?
?苏步青的诗艺高超，令人叹为观止。他的诗意境高远，笔调清新，常用典故，富有哲理。
读了苏步青的许多诗，不仅使人感到苏老常对后学谆谆教导“金字塔”般基础之重要，文理相通之亮点。他几十年如一日，巧用自称“零头布”（零碎时间）来学习和研究，这些永留人间的好诗词，不就是苏步青充分利用零碎时间的佐证吗？
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2.
苏步青先生自述
我生长在浙江平阳一个偏僻的山材，父亲靠种地为生，童年时代放牛喂猪，干过割草等农活。1911年，父亲挑上一担米当学费，带我到100多里外的平阳县第一小学当了插班生。1914年我以优秀成绩，考进旧四年制的浙江省立第十中学，1919年7月，我刚满17岁，就在中学校长洪先生的资助下，到日本留学。经过一个月的日语补习，我于1920年2月参加东京高等工业学校招考，以优秀的成绩，被录取到该校电机系学习。”1923年9月1日，东京发生大地震，我从灾难中逃生，衣物、书籍、笔记尽付一炬、第二年3月我在东京高等工业学校毕业后，就去报考日本的名牌大学---东北帝国大学理学院数学系，以两门课均满分的成绩，名列90名考生第一，被录取为东北帝国大学数学系的中国留学生。
1931年初，因我与陈建功先生有约在先：学成后一起到浙江大学去，花上20年时间，把浙江大学数学系办成世界第一流水准，为国家培养人才。我怀着对祖国和故乡的深深怀念，终于回到阔别12年的故土，到浙江大学数学系任教。当时，国内教学的条件很差，工资都发不出。我在代理校长的帮助下，克服困难，坚持教学和科研工作。我和陈建功先生开创数学讨论班，用严格的要求，培养自己的学生，即使在抗日战争期间，学校西迁贵州，我们被迫在山洞里还为学生举办讨论班。当年的学生，如今都已成了卓有成就的数学教授：张素诚，中国科学院数学研究所研究员；白正国，杭州大学数学系教授；吴祖基，郑州大学数学系教授。熊全治，美国里海大学数学系教授。1942年11月，英国驻华科学考察团团长、剑桥大学教授李约瑟参观了浙江大学理学院数学系，连声称赞道：“你们这里是东方剑桥”。
就在艰苦的岁月里，我还是抓紧时间，写作、整理研究成果，在射影微分几何学方面，我用富有几何意味的构图来建立一般射影曲线的基本理论。1945年版的《射影曲线槪论》一书，就是对这一理论的综合报告。我还研究了许多重要类型的曲面和共轭网，得出内容丰富的几何构图。特别在闭拉普拉斯序列和构图（T4）方面，我研究了周期为4拉普拉斯序列。我研究一种有特殊意义的情况，要求它们的对角线构成一个可分层偶。这种序列在闰际上被称为“苏链”。1946年出版的专著《射影曲面概论》，是这方面的总结。1976年美国数学代表团访华团在总结中指出，在浙江大学曾建立了“以苏步青为首的中国微分几何学派”。
享有世界声誉的德国数学大家布拉须盖是我的导师洼田先生留学德国时的同学，早在1934年我发表了创造性的“构造性微分几何”之后，就对在汉堡留学的中国学生曾炯说过：“苏步青是东方第一个几何学家！”
1956年，我获得新中国第一次颁发的国家自然科学奖，嘉奖我在“K展空间微分几何学”方面的研究成果，同时也奖励我多年来在“一般量度空间几何学”和“射影空问曲线微分几何学”上的成果，“K展空间”是40年代新出现的一个研究方向，第一个研究它的是美国数学家菲尔兹奖获得者道梧拉斯，抗战胜利前夕，我从一卷显微镜胶片中了解到这一新成就，立即全力以赴投入广义空间的探索， 1945年我发表第一篇这方面的论文，发展了“K展空间”的理论。1952年，因全国高等院校调整，我被调到复旦大学
50年代后期，我应用外微分形式法于高维射影空间的共轭网理论，得出一系列新颖而深入的成果，已总结成专著《射影共轭网概论》。1978年以后，我又把代数曲线论中的仿射不变量方法，首创性地引入计算几何学科，在现代工业中得到应用，我和刘鼎元教授合写的专著《计算几何》，被评为全国优秀科技图书，我们的研究成果，获得国家科技进步奖。
3. 苏步青老师二三事 (作者：沈纯理 华东师范大学数学系教授)
1961年，苏步青先生给我们微分几何专门化四年级的大学生上“现代微分几何概论”课。一次课后我和苏先生一起走出教学大楼时，苏先生问我有没有兴趣当他的研究生。能在这么知名的数学家指导下学习，我当然是受宠若惊了。不久，苏先生就专门为我和另外一位同学(萧尔健)组织了一个讨论班，由我们两人轮流报告。在冬天时，讨论班的教室里只有苏先生和我们两个学生，我有时冷得熬不住了，但苏先生照常坚持不误。在讨论班报告的休息期间及有时到他家去拜访时，苏先生经常和我们谈起他早年在日本求学时的故事、留学回国后在

老浙江大学任教的经历，以及抗战时浙大西迁贵州湄潭时在煤油灯下、防空洞内坚持科研、艰苦奋发的往事。有时兴起，他还会将他早年以极工整的笔法抄录所读过的论文装订本给我们看。
在研究生期间，我读了苏先生教我们的关于黎曼空间运动群的空隙性定理后，算出了一个小结果。当我告诉了苏先生后，他马上说让我整理后投到《复旦学报》上去发表。因为我以前没有写过论文，不太懂写文章的规矩，苏先生为我通盘改写，并代我写了英文摘要。这就成了我的第一篇论文。
“文化大革命”期间，苏先生受到了很大的冲击。1968年夏天，“工宣队”进驻了复旦大学，将教师分插到学生的班级中去接受“革命小将”的帮教。我正好和苏先生一起被编到数学系623班，属同一个学习小组。下乡劳动时，有一次要把已割下的稻谷从田里收到打谷场上。当时已有65岁的苏先生也被要求挑稻。大约做到下午二三点，我正挑着空担走向田里时，遇到了挑着重担回打谷场的苏先生，当时苏先生体力已经明显地支持不住了。在我和苏先生擦肩而过的时候，苏先生对我说了一句：“沈纯理，你替我去和工宣队说一下，我实在吃不消了，能不能让我换成在打谷场上脱粒的工作。”要知道在当时的气氛下，一般人平时是不敢和“牛鬼蛇神”讲话的(包括我本人在内，即使他们是我的老师)，否则很容易惹祸上身，而被批判的对象也不便和别人交谈，以免牵连旁人。这次算是运气，一向很凶的工宣队排长同意了苏先生在场上脱粒。到了晚上小组学习时，工宣队的班长头一句话就是“今天出了怪事，怎么苏步青自说自话留在场上不去挑担，要查清楚。”大家都不作声，可能是班长后来知道是排长同意过的，所以这事最终没有发作。
在农村劳动时，我们这帮出生在城市的年轻人，农活还做不过苏先生。譬如在棉花地里锄草时，苏先生总是遥遥领先，而我速度又慢，锄草的质量又差，经常将棉苗踩倒。苏先生这时就来教我如何锄草，他说他从小就在家中帮做农活，受过锻炼，各式农活都会做。
就在这次下乡劳动期间，一天下午我们都在打谷场上脱粒，说是有人要外调，把苏先生叫了出去。当时我们都不觉得有什么特别，因为在那时像苏先生那样的“反动学术权威”被外调是家常便饭。后来消息一点点透露出来，说来人是上海的“两报一刊”的记者。原来是在中共八届十
二中全会上，毛泽东主席保了复旦大学的4位教授(周谷城、苏步青、谈家桢、刘大杰)，记者就是为了此事来找苏先生的。但当时消息还没有公开，工宣队也没有就这样轻松地放过苏先生。工宣队在农村生产队召开了忆苦思甜、批判反动学术权威的大会，除了上台发言愤怒声讨外，还吃忆苦饭，每人要吃一个用麸皮做的、像拳头大小的团子，并命令苏先生要和当地的地主分子一样，吃两个!
回校后工宣队正式宣布了这条消息，虽然要落实“最高指示”，但还是要进一步肃清这些“反动学术权威”的流毒，所以召开了全校的批判大会。会前工宣队决定要有4个人分别发言批判这4位权威，由于我是苏先生的学生，就要我去发言批判苏先生。因为在当时除了我刚毕业留校，还没有受到冲击，苏先生在复旦的所有学生都已受到了不同程度的批判。当时我也没有办法，只得上台发言，“控诉”苏先生的“反动”思想对青年学生的毒害。这事虽然已经隔了30多年，但我心中一直有一种愧对苏先生的心情，而苏先生从来也没有对我提起过这件事，“文化大革命”后还为我出国学习的事情奔走联系。
大约在打倒“四人帮”后的1977年左右，复旦数学研究所的几何讨论班恢复了活动。有一天下午正值讨论班活动时间，但由于连续倾盆大雨，在数学所所在的600号楼周围已经是水过小腿，一片汪洋。大家正在担心如何跨过大水去参加讨论班的时候，苏先生已经脱了鞋趟着大水进入了600号楼。当时我们这批年轻人看到后真是感动不已。
在1978—1979年期间，苏先生的学术兴趣在计算几何，他将其在射影微分几何方面的优势运用于计算几何，做出了一系列有重要意义的工作，为我国的计算几何学科奠定了基础性的工作。有一次我到苏先生家，他正好在埋头钻研，桌上摊满了书籍、杂志。这时他已年近80岁了。
80年代初期，苏先生对中学数学的教学改革投入了很多的精力。为了提高上海市中学数学教师的素质，他不顾当时年事已高，仍然每周一次赶到市中心去，为中学数学教师讲习班的中学教师上了一学期的“几何与拓扑”课程，每次3个小时，并事先精心准备了详细的讲稿，课间深入到听课的中学教师中间，鼓励他们献身于数学教学事业。因为我妻子是中学数学教师，正好也是这个讲习班的学员，据她说苏先生上课的内容十分丰富，她记下的听课笔记有厚厚一大叠，对中学的数学教学有很大的帮助。苏先生一开始就对学员说，如果有要事或者身体不佳时会让人代课，但一学期下来苏先生从来没有缺过课。
1988年后我调到华东师范大学数学系工作，见到苏先生的机会就不太多了。但每次见到苏先生时他总会关心地问起我、我妻子和孩子的近况。1989年左右，我系有一项国家教委的科研项目(“全国第一次初中数学教学抽样调查”)准备报奖，需要有权威专家推荐。考虑到苏先生一向对中学数学教学十分关心，系里要我去请苏先生推荐。一开始我很有顾虑，想想那时苏先生已经是党和国家领导人了，这等小事他会管吗?但见到了苏先生后这种顾虑就很快地释然了，因为该项目关系到当时的基础教育改革的决策，所以苏先生对此项目很支持，愿意推荐。申报书一式有十几份，当时我也不懂签了一份以后其他的可以复印，就让苏先生一份一份地反复签名，花了不少时间。在项目鉴定时，苏先生组织了多位全国著名的数学家和数学教育专家在华东师范大学认真、仔细地主持讨论了两个整天(包括晚上)。这件事当时在华东师大和上海的中教界引起了很大的反响。后来该项目被评为国家教委科技进步一等奖。

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