已知△ABC是等边三角形,E是AC延长线上一点.选择一点D,使得三角形CDE是等边三角形,如果M己知△ABC是等边三角形,E是AC延长线上一点,选择一点D ,使得△CDE是等边三角形,如果M 是线段AD的中点,N是
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/09 04:28:24
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已知△ABC是等边三角形,E是AC延长线上一点.选择一点D,使得三角形CDE是等边三角形,如果M己知△ABC是等边三角形,E是AC延长线上一点,选择一点D ,使得△CDE是等边三角形,如果M 是线段AD的中点,N是
已知△ABC是等边三角形,E是AC延长线上一点.选择一点D,使得三角形CDE是等边三角形,如果M
己知△ABC是等边三角形,E是AC延长线上一点,选择一点D ,使得△CDE是等边三角形,如果M 是线段AD的中点,N是线段BE的中点,求证:△CMN是等边三角形
已知△ABC是等边三角形,E是AC延长线上一点.选择一点D,使得三角形CDE是等边三角形,如果M己知△ABC是等边三角形,E是AC延长线上一点,选择一点D ,使得△CDE是等边三角形,如果M 是线段AD的中点,N是
证明:∠ECD=∠EAB=∠ACB
∠ECD+∠DCB=∠ACB+∠DCB
∠ECB=∠ACD
AC=AB,CE=CE
△ACD≌△BCE
AD=BE
AM=MD=BN=NE
∠CEB=∠CDA
∴△CMD≌△CNE
CM=CN
∠ECN=∠DCM
∠ECN+∠NCD=∠DCM+∠NCD=60°
∠NCM=60°
在三角形CMN中,CM=CN,∠NCM=60°,所以三角形CMN是等边三角形
参考:
在△ACD与△BCE中,
∵AC=BC,CD=CE
且∠ACD=∠ECB =60度
∴△ACD≌△BCE
∴AD=EB ∠CEB=∠CDA
∵BN=NE=AM=MD
∴NE=MD
在△CNE与△CMD中,
∵NE=MD
且EC=CD,∠CEB=∠CDA
∴△CNE≌△CMD
∴CN=CM,∠ECN=∠DCM
∵∠ECD=60度
=∠ECN+∠NCD
=∠DCM+∠NCD
=∠NCM
∴∠NCM=60度
∵CN=CM
∴△CMN是等边三角形