高一数学题目已知向量a与向量b不共线,向量a+b与2a-b垂直,向量a-2b与2a+b也垂直,求a与b的交角的余弦值...(具体过程...)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 12:38:21
高一数学题目已知向量a与向量b不共线,向量a+b与2a-b垂直,向量a-2b与2a+b也垂直,求a与b的交角的余弦值...(具体过程...)
xRN@VFJ 2^= b!2!(  A: P$=s:3Pp)jdqAZ˗QQmқ2ź4TXA>hed,5}-ʼ𰺂Dҵ>j[֢M};s7^S? %kD> vp(Q%$6UCHC{ː| KˬyFE"V#*kƌ|5F'%ٮ1+r~L+ C~ӿ494$NN

高一数学题目已知向量a与向量b不共线,向量a+b与2a-b垂直,向量a-2b与2a+b也垂直,求a与b的交角的余弦值...(具体过程...)
高一数学题目
已知向量a与向量b不共线,向量a+b与2a-b垂直,向量a-2b与2a+b也垂直,求a与b的交角的余弦值...(具体过程...)

高一数学题目已知向量a与向量b不共线,向量a+b与2a-b垂直,向量a-2b与2a+b也垂直,求a与b的交角的余弦值...(具体过程...)
向量a+b与2a-b垂直
则:(a+b)(2a-b)=0
即:2a²+ab-b²=0....①
a-2b与2a+b也垂直
则:(a-2b)(2a-b)=0
即:2a²-3ab-2b²=0....②
由①,②联立,可解得:
b²=-4ab,
ab=-b²/4
代入①可得:a²=5ab/2
ab=2a²/5
∴-b²/4=2a²/5
∴a²=-5b²/8
设a与b的夹角为θ,
则cosθ=a*b/|a||b|
=(-b²/4)/根号(5b²/8 * b²)
=-2/5.
a与b的夹角的余弦值为-2/5.

数学高一向量题目已知向量a b不共线 若实数 x y满足向量等式xa=yb 则 x=( ) y=( ) 在线等!高一平面向量题目已知向量a与向量b不共线,向量OM=a+b,向量ON=3a-b,向量OP=ta-5b,若M,N,P三点共线,求t的值(t∈R). 其中a表示向量a,b表示向量b!请写出详细的解答过程,谢谢! 高一数学题目已知向量a与向量b不共线,向量a+b与2a-b垂直,向量a-2b与2a+b也垂直,求a与b的交角的余弦值...(具体过程...) 高一数学.已知向量e1与e2不共线,求作向量2e1-3e2 ·请教·想要问几道关于高一数学平面向量的问题·设e1,e2为两个不共线的向量,若a=e1+λe2与b=-(2e1-3e2)共线,则λ=?·已知a,b是两个非零向量,且∣a∣= ∣b∣=∣a-b∣求a与a+b的夹角.·在四边形ABCD中,向 【高一数学】向量的题目》》》已知三角形ABC中,向量AB=a,向量AC=b,a*b 已知向量a,向量b,向量c共线,求证向量OA,向量OB,向量OC不共线 已知向量a,向量b,向量c共线,求证向量OA,向量OB,向量OC不共线 已知向量α,向量b不共线,(1)若向量AB=向量a+向量b,向量BC=2向量a+8向量b,向量CD=3(向量a-向量b),求求证:A,B,C三点共线;(2)求实数k,使k向量a+向量b与2向量a+k向量b共线。 高一数学向量 SOS哦已知向量 a,b不共线,实数x,y满足向量等式3xa+(10-y)b=2xb+a(4y+4).则x= y=过程详细.谢谢 一道高一数学必修4平面向量的选择题(紧急~)若向量OA=a,向量OB=b,a与b不共线,则角AOB平分线上的向量OM为?A,(a/|a|)+(b/|b|)B,(a+b)/|a+b|C,(|b|a-|a|b)/(|a|+|b|)D,K[(a/|a|)+(b/|b|)],K由向量OM确定 一道高一平面向量解答题已知向量a=(2,-1)与向量b共线,且满足向量a•向量b=-10,求向量b的值. 已知a,b是不共线向量,且a-3b与ka+b是共线向量,那么K= 关于向量的数学不等式问题已知向量a b c为不共线的三个向量 求证|a-b|≤|a-c|+|c=b|(注:|a-b|意为a向量与b向量的模)a b c是3个向量!不是点 向量是有方向线段 而且这3个向量不共线 一道高一数学练习题(属于平面向量加减法范围以内)已知两个不共线的向量a、b,求做向量 c,使a + b + c = 0.表示a、b、c的有向线段能构成三角形吗? 【高一数学】一道向量的题目》》》》已知a=(2x-y+1,x+y-2),b=(2,-2),当x,y为何值时,向量a,b共线,但a不等于b? 高一数学题目关于三角函数与平面向量的综合问题1、已知向量a(sinx,cosx),向量b(sinx,sinx),向量c(-1,0),若X属于[-3pai/8,pai/4],函数f(x)=浪打(谐音)乘以向量a和b的最大值为1/2,求浪打的值.2、已知向 以下命题是否正确,为什么?1.若向量e为单位向量且向量a//e,则向量a=︱a︱e,2、若向量a与向量b共线,向量b与向量c共线,则向量a与向量c共线3、设e1、e2是平面内两个已知向量,则对于平面内任意向