(急)物理--弹性绳问题 需要微积分来解如图所示..一质量均匀弹性绳悬挂于O点,劲度系数为k,原长为L,质量为m.使其均匀带正电q ,在O点正上方固定一点电荷Q(Q〉0).重力加速度为g.(1)求绳的
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/08 23:22:56
![(急)物理--弹性绳问题 需要微积分来解如图所示..一质量均匀弹性绳悬挂于O点,劲度系数为k,原长为L,质量为m.使其均匀带正电q ,在O点正上方固定一点电荷Q(Q〉0).重力加速度为g.(1)求绳的](/uploads/image/z/6994156-4-6.jpg?t=%28%E6%80%A5%29%E7%89%A9%E7%90%86--%E5%BC%B9%E6%80%A7%E7%BB%B3%E9%97%AE%E9%A2%98+%E9%9C%80%E8%A6%81%E5%BE%AE%E7%A7%AF%E5%88%86%E6%9D%A5%E8%A7%A3%E5%A6%82%E5%9B%BE%E6%89%80%E7%A4%BA..%E4%B8%80%E8%B4%A8%E9%87%8F%E5%9D%87%E5%8C%80%E5%BC%B9%E6%80%A7%E7%BB%B3%E6%82%AC%E6%8C%82%E4%BA%8EO%E7%82%B9%2C%E5%8A%B2%E5%BA%A6%E7%B3%BB%E6%95%B0%E4%B8%BAk%2C%E5%8E%9F%E9%95%BF%E4%B8%BAL%2C%E8%B4%A8%E9%87%8F%E4%B8%BAm.%E4%BD%BF%E5%85%B6%E5%9D%87%E5%8C%80%E5%B8%A6%E6%AD%A3%E7%94%B5q+%2C%E5%9C%A8O%E7%82%B9%E6%AD%A3%E4%B8%8A%E6%96%B9%E5%9B%BA%E5%AE%9A%E4%B8%80%E7%82%B9%E7%94%B5%E8%8D%B7Q%EF%BC%88Q%E3%80%890%EF%BC%89.%E9%87%8D%E5%8A%9B%E5%8A%A0%E9%80%9F%E5%BA%A6%E4%B8%BAg.%EF%BC%881%EF%BC%89%E6%B1%82%E7%BB%B3%E7%9A%84)
(急)物理--弹性绳问题 需要微积分来解如图所示..一质量均匀弹性绳悬挂于O点,劲度系数为k,原长为L,质量为m.使其均匀带正电q ,在O点正上方固定一点电荷Q(Q〉0).重力加速度为g.(1)求绳的
(急)物理--弹性绳问题 需要微积分来解
如图所示..一质量均匀弹性绳悬挂于O点,劲度系数为k,原长为L,质量为m.使其均匀带正电q ,在O点正上方固定一点电荷Q(Q〉0).重力加速度为g.
(1)求绳的伸长
(2)求绳上各点拉力的分布
点电荷到悬挂点的距离为r
第一个tx回答的似乎不对 各处伸长均匀啊
(急)物理--弹性绳问题 需要微积分来解如图所示..一质量均匀弹性绳悬挂于O点,劲度系数为k,原长为L,质量为m.使其均匀带正电q ,在O点正上方固定一点电荷Q(Q〉0).重力加速度为g.(1)求绳的
我认为楼上的解法有问题.Tx=Tx+dx + dmg +KQdq/x^2 的形式是没有问题的,但是 dT=[mg/L + KQq/(Lx^2)]dx 有问题存在,首先 dT=T(x+dx)-Tx
回答一下质疑:
1.我的解法确实有问题,质量和电荷的线密度求错了,皆应该除以伸长后的距离,可假设为Lt
2.关于dT=T(x+dx)-Tx<0 是负值,因为这是向下建立坐标系的,下面所要承受的重力肯定比较轻,这样张力肯定就会比较小,负值说明最终的张力方向是向上的!
3.在方程中只要做如下修改即可:质量线密度改为m/Lt,电荷线密度为q/Lt,积分区间变为r到r+Lt
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回答一下质疑:
1.我的解法确实有问题,质量和电荷的线密度求错了,皆应该除以伸长后的距离,可假设为Lt
2.关于dT=T(x+dx)-Tx<0 是负值,因为这是向下建立坐标系的,下面所要承受的重力肯定比较轻,这样张力肯定就会比较小,负值说明最终的张力方向是向上的!
3.在方程中只要做如下修改即可:质量线密度改为m/Lt,电荷线密度为q/Lt,积分区间变为r到r+Lt
向下建立x轴坐标系,在x处
Tx=Tx+dx + dmg +KQdq/x^2
移项得
dT=-[mg/Lt + KQq/(Lt*x^2)]dx
积分从r到r+Lt
=-(mg/Lt*x-KQq/(Lt*x))|r到r+Lt
T=mg-KQq/r(r+Lt) (不知道你说的原长有没有包括它的重力,如果没有就是我这个式子,如果包含了,把mg去掉即可)
T=-k*(Lt-L) 可得Lt,Lt-L即伸长量
最终的方程是:KQq/(k*r)=Lt^2+(r-L)Lt-rL, 可解出Lt
2.求每个点的话,只要把积分上限由r+Lt改为x即可
收起
我是提问者,同意2L的意见 1L的肯定是有问题的 希望得到正确解法 谢谢