如图,P是线段BC上一点,且AP⊥DP,角1=角A,角2=角D,求证:AB∥CD证明:∵AP垂直PO(已知)∴∠APO=90°(垂线定义)∵∠BPC=180°∴∠1+∠2+∠APD=180°∠1+∠2=90°=180°∠1+∠2=90°∵∠1=∠A(已知)∴∠A+∠2=9
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/08 16:03:39
![如图,P是线段BC上一点,且AP⊥DP,角1=角A,角2=角D,求证:AB∥CD证明:∵AP垂直PO(已知)∴∠APO=90°(垂线定义)∵∠BPC=180°∴∠1+∠2+∠APD=180°∠1+∠2=90°=180°∠1+∠2=90°∵∠1=∠A(已知)∴∠A+∠2=9](/uploads/image/z/6995575-55-5.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2CP%E6%98%AF%E7%BA%BF%E6%AE%B5BC%E4%B8%8A%E4%B8%80%E7%82%B9%2C%E4%B8%94AP%E2%8A%A5DP%2C%E8%A7%921%3D%E8%A7%92A%2C%E8%A7%922%3D%E8%A7%92D%2C%E6%B1%82%E8%AF%81%3AAB%E2%88%A5CD%E8%AF%81%E6%98%8E%EF%BC%9A%E2%88%B5AP%E5%9E%82%E7%9B%B4PO%28%E5%B7%B2%E7%9F%A5%EF%BC%89%E2%88%B4%E2%88%A0APO%3D90%C2%B0%EF%BC%88%E5%9E%82%E7%BA%BF%E5%AE%9A%E4%B9%89%EF%BC%89%E2%88%B5%E2%88%A0BPC%3D180%C2%B0%E2%88%B4%E2%88%A01%2B%E2%88%A02%2B%E2%88%A0APD%3D180%C2%B0%E2%88%A01%2B%E2%88%A02%3D90%C2%B0%3D180%C2%B0%E2%88%A01%2B%E2%88%A02%3D90%C2%B0%E2%88%B5%E2%88%A01%3D%E2%88%A0A%EF%BC%88%E5%B7%B2%E7%9F%A5%EF%BC%89%E2%88%B4%E2%88%A0A%2B%E2%88%A02%3D9)
如图,P是线段BC上一点,且AP⊥DP,角1=角A,角2=角D,求证:AB∥CD证明:∵AP垂直PO(已知)∴∠APO=90°(垂线定义)∵∠BPC=180°∴∠1+∠2+∠APD=180°∠1+∠2=90°=180°∠1+∠2=90°∵∠1=∠A(已知)∴∠A+∠2=9
如图,P是线段BC上一点,且AP⊥DP,角1=角A,角2=角D,求证:AB∥CD
证明:∵AP垂直PO(已知)
∴∠APO=90°(垂线定义)
∵∠BPC=180°
∴∠1+∠2+∠APD=180°
∠1+∠2=90°=180°
∠1+∠2=90°
∵∠1=∠A(已知)
∴∠A+∠2=90°(等量代换)
在△ABP中,∠A+∠2+∠B=180°
90°+∠B=180°
∠B=90°
∵∠2=∠D(已知)
∠1+∠D=90°(等量代换)
在△DPC中∠D+∠1+∠C=180°
90°+∠C=180°
∴∠C=90°
∵∠B+∠C=90°+90°=180°
∴AB∥CD(同旁内角互补,两直线平行)
如图,P是线段BC上一点,且AP⊥DP,角1=角A,角2=角D,求证:AB∥CD证明:∵AP垂直PO(已知)∴∠APO=90°(垂线定义)∵∠BPC=180°∴∠1+∠2+∠APD=180°∠1+∠2=90°=180°∠1+∠2=90°∵∠1=∠A(已知)∴∠A+∠2=9
∵AP垂直PO(已知)
∴∠APO=90°(垂线定义)
∵∠BPC=180°
∴∠1∵∠1=∠A(已知)
∴∠A+∠2=90°(等量代换)∵∠2=∠D(已知)
∠1+∠D=90°(等量代换)
在△DPC中∠D+∠1+∠C=180°
90°+∠C=180°
∴∠C=90°
∵∠B+∠C=90°+90°=180°
∴AB∥CD(同旁内角互补,两直线平行)
解:
∵ ∠1=∠A,∠2=∠D ∴△ABP 和△DCP相似
又∵AP⊥DP ∴ ∠1+∠2=90 →∠A+∠2=90→∠ABP=90 同理可得 ∠DCP=90
→ AB⊥BC CD⊥BC
综上可得AB∥CD
图呢?