设数列{an}的前n项和Sn=4/3an-(1/3)*(2^(n+1))+2/3, n=1,2,3……这题的第二问怎么做?设数列{an}的前n项和Sn=4/3an-(1/3)*(2^(n+1))+2/3, n=1,2,3……(1) 求首项a1与通项an(2)设Tn=(2^n)/Sn, n=1,2,3……,证明:T1+T2+T3+…Tn<

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/25 15:56:54
设数列{an}的前n项和Sn=4/3an-(1/3)*(2^(n+1))+2/3, n=1,2,3……这题的第二问怎么做?设数列{an}的前n项和Sn=4/3an-(1/3)*(2^(n+1))+2/3, n=1,2,3……(1) 求首项a1与通项an(2)设Tn=(2^n)/Sn, n=1,2,3……,证明:T1+T2+T3+…Tn<
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设数列{an}的前n项和Sn=4/3an-(1/3)*(2^(n+1))+2/3, n=1,2,3……这题的第二问怎么做?设数列{an}的前n项和Sn=4/3an-(1/3)*(2^(n+1))+2/3, n=1,2,3……(1) 求首项a1与通项an(2)设Tn=(2^n)/Sn, n=1,2,3……,证明:T1+T2+T3+…Tn<
设数列{an}的前n项和Sn=4/3an-(1/3)*(2^(n+1))+2/3, n=1,2,3……这题的第二问怎么做?
设数列{an}的前n项和Sn=4/3an-(1/3)*(2^(n+1))+2/3, n=1,2,3……
(1) 求首项a1与通项an
(2)设Tn=(2^n)/Sn, n=1,2,3……,证明:T1+T2+T3+…Tn< 3/2
第二问!?

设数列{an}的前n项和Sn=4/3an-(1/3)*(2^(n+1))+2/3, n=1,2,3……这题的第二问怎么做?设数列{an}的前n项和Sn=4/3an-(1/3)*(2^(n+1))+2/3, n=1,2,3……(1) 求首项a1与通项an(2)设Tn=(2^n)/Sn, n=1,2,3……,证明:T1+T2+T3+…Tn<
a1=2
Sn=4/3an-(1/3)*(2^(n+1))+2/3,
Sn-1=4/3a(n-1)-(1/3)*(2^n)+2/3,
相减得
an=4/3an-4/3a(n-1)-(1/3)*(2^n)
an=4a(n-1)+2^n
4an-1=4^2*a(n-2)+4*2^(n-1)
...
4^(n-2)a2=4^(n-1)*a1+4^(n-2)*2^2
以上叠加
an=4^(n-1)*a1+2^n+4*2^(n-1)+...+4^(n-2)*2^2
=2^(2n-1)+2^n*[2^(n-1)-1]
=2^(2n)-2^n
2)设Tn=(2^n)/Sn
Sn=4/3[2^(2n)-2^n]-(1/3)*(2^(n+1))+2/3
=4/3*2^(2n)-2^(n+1)+2/3
Tn=(2^n)/Sn
=1/[4/3*2^n-2+2/(3*2^n)]
=3/2*【1/(2^(n+1)+1/2^n-3)】
Tn<3/2n
放缩T1+T2+T3+…Tn

设{an}是正项数列,其前n项和Sn满足4Sn=(an-1)(an+3) ,则数列{an}的通项公式= __ 设数列an的前n项和为Sn,若Sn=1-2an/3,则an= 数列{an},中,a1=1/3,设Sn为数列{an}的前n项和,Sn=n(2n-1)an 求Sn 等比数列证明题设数列an的前n项和为Sn,且Sn=4an-3怎么证明数列an是等比数列 设数列{an}中前n项的和Sn=2an+3n-7则an= 设数列{an}中前n项的和Sn=2an+3n-7,则an= 设数列{an}中,a1=1且an+1=3an+4,求证{an+2}是等比数列求{an}的前n项和为Sn 已知数列an中,a1=2,an+1=4an-3n+1,求证数列{an-n}为等比数列设{an}的前n项和Sn,求S(n-1)-4Sn的最大值 设数列{an}的前n项和Sn=2(an-3),证明{an}为等比数列,并求通项公式 设数列An的前n项和为Sn,已知a1=1,An+1=Sn+3n+1求证数列{An+3}是等比数列 设Sn是数列{an}的前n项和,a1=a,且Sn^2=3n^2an+S(n-1)^2,证明数列{a(n+2)-an}是常数数列设Sn是数列{an}的前n项和,a1=a,且Sn^2=3n^2an+S(n-1)^2,an≠0,n=2,3,4……证明数列{a(n+2)-an}(n≥2)是常数数列 设Sn为数列{an}的前n项和,且Sn=3/2(an-1),(n∈N),求数列an的通项公式 bn=4n+3 求an与bn的公共项cnRT 设数列{an}的前n项和Sn=4/3an-2/3,(n属于N+)求首项a1与通项an 设数列An的前n项和为Sn,且a1=1,An+1=1/3Sn,求数列an的通项公式. 设数列an的前n项和为Sn,已知a1=1,3an+1=Sn,求数列an的通项公式 设数列an的前n项和为Sn,已知a1=1,3an+1=Sn,求数列an的通项公式 设正整数数列{an}的前n项和Sn满足Sn=1/4(an+1)^2,求数列{an}的通项公式 设正数数列(an)的前n项和Sn满足Sn=1/4(an+1)^2 求 数列(an)的通项公式