概率密度问题一个电子管的寿命X的概率密度为f(x)=1000/x^2(x>1000),f(x)=0(x

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/06 07:16:49
概率密度问题一个电子管的寿命X的概率密度为f(x)=1000/x^2(x>1000),f(x)=0(x
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概率密度问题一个电子管的寿命X的概率密度为f(x)=1000/x^2(x>1000),f(x)=0(x
概率密度问题
一个电子管的寿命X的概率密度为
f(x)=1000/x^2(x>1000),f(x)=0(x<=1000);一个电子设备内配有5个这样的电子管,求该电子设备使用1500小时都不需要更换电子管的概率?

概率密度问题一个电子管的寿命X的概率密度为f(x)=1000/x^2(x>1000),f(x)=0(x
一个电子管的寿命X超过1500小时的概率
P(X>1500)=∫1000/x^2dx=2/3,(积分下上限是1500和正无穷)
一个电子设备内配有5个这样的电子管,这五个电子管相互独立
该电子设备使用1500小时都不需要更换电子管的概率=[P(X>1500)]^5=(2/3)^5=32/243

一个电子管的寿命小于1500的概率是3分子1积分算出
那么在1500小时内1个电子管坏掉的概率C5(1)(1/3)(2/3)^4=80/243 二项式
1-80/243=163/243