两题关于二尺函数的数学题已知二次函数y=ax2+bx+c的图像的对称轴为x=-2.正数的最小值是3。而且正数图像经过(-1,5)。求这个二次函数的解析式三角形ABC中,AB+AC=4,角BAC=60度。求周长P的最
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/13 11:03:34
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两题关于二尺函数的数学题已知二次函数y=ax2+bx+c的图像的对称轴为x=-2.正数的最小值是3。而且正数图像经过(-1,5)。求这个二次函数的解析式三角形ABC中,AB+AC=4,角BAC=60度。求周长P的最
两题关于二尺函数的数学题
已知二次函数y=ax2+bx+c的图像的对称轴为x=-2.正数的最小值是3。而且正数图像经过(-1,5)。求这个二次函数的解析式
三角形ABC中,AB+AC=4,角BAC=60度。求周长P的最小值和面积S的最大值。又问此时的三角形是什么三角形。
两题关于二尺函数的数学题已知二次函数y=ax2+bx+c的图像的对称轴为x=-2.正数的最小值是3。而且正数图像经过(-1,5)。求这个二次函数的解析式三角形ABC中,AB+AC=4,角BAC=60度。求周长P的最
1.
-b/2a=-2,
a>0
(4ac-b^2)/4a=3,
5=a-b+c
联立解得
a=2,b=8,c=11
y=2x^2+8x+11
2.
AC=x,0
(1)
因为y=ax2+bx+c 的图像的对称轴是x=-2 且正数的最小值为3 即y=3 可知图像顶点为(-2,3)在第二象限
又由顶点的公式为(-b/2a ,(4ac—b2)/4a)知-2=-b/2a推得①b=4a ,把b=4a代入得3=(4ac—b2)/4a=bc—b2/b=c—b=c—4a 得 ②c=4a+3 , 把①②代入此二次函数的y=ax2+4ax+3+4...
全部展开
(1)
因为y=ax2+bx+c 的图像的对称轴是x=-2 且正数的最小值为3 即y=3 可知图像顶点为(-2,3)在第二象限
又由顶点的公式为(-b/2a ,(4ac—b2)/4a)知-2=-b/2a推得①b=4a ,把b=4a代入得3=(4ac—b2)/4a=bc—b2/b=c—b=c—4a 得 ②c=4a+3 , 把①②代入此二次函数的y=ax2+4ax+3+4a 。
又知道它的顶点(-2,3)和它图上的一点(-1,5),把这两点代入此函数得 5=a-4a+3+4a得a=2,b=8,c=11
即此函数解析式为 y=2x2+8x+11
(2)
设角的一边长为a,则另一条边长为4-a,设角CAB的对边长为c
则:由余弦定理
c^2=a^2+(4-a)^2-2a(4-a)cos60°
所以c的最小值为:c=2
所以,最小的周长为:6
三角形的面积为:S=1/2*a(4-a)sin60°=√3
所以,三角形的最大面积为:S=√3 (2)
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