如图,在平面直角坐标系中,已知Rt△AOB的两条直角边OA、OB分别在y轴和x轴上,并且OA、OB的长分别是方程x2-7x+12=0的两根（OA＜OB）,动点P从点A开始在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向点0运动；

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 14:37:49
如图,在平面直角坐标系中,已知Rt△AOB的两条直角边OA、OB分别在y轴和x轴上,并且OA、OB的长分别是方程x2-7x+12=0的两根（OA＜OB）,动点P从点A开始在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向点0运动；
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如图,在平面直角坐标系中,已知Rt△AOB的两条直角边OA、OB分别在y轴和x轴上,并且OA、OB的长分别是方程x2-7x+12=0的两根（OA＜OB）,动点P从点A开始在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向点0运动；
如图,在平面直角坐标系中,已知Rt△AOB的两条直角边OA、OB分别在y轴和x轴上,并且OA、OB的长分别是方程x2-7x+12=0的两根（OA＜OB）,动点P从点A开始在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向点0运动；同时,动点Q从点B开始在线段BA上以每秒2个单位长度的速度向点A运动,设点P、Q运动的时间为t秒．
（1）求A、B两点的坐标．
（2）求当t为何值时,△APQ与△AOB相似,并直接写出此时点Q的坐标．
（3）当t=2时,在坐标平面内,是否存在点M,使以A、P、Q、M为顶点的四边形是平行四边形?若存在,请直接写出M点的坐标；若不存在,请说明理由．

如图,在平面直角坐标系中,已知Rt△AOB的两条直角边OA、OB分别在y轴和x轴上,并且OA、OB的长分别是方程x2-7x+12=0的两根（OA＜OB）,动点P从点A开始在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向点0运动；
（1）解方程x2-7x+12=0,得x1=3,x2=4,
∵OA＜OB,∴OA=3,OB=4．
∴A（0,3）,B（4,0）．


（2）在Rt△AOB中,OA=3,OB=4,∴AB=5,∴AP=t,QB=2t,AQ=5-2t．
△APQ与△AOB相似,可能有两种情况：
（I）△APQ∽△AOB,如图（2）a所示．
则有AP AO =AQ AB ,即t 3 =5-2t 5 ,解得t=15 11 ．
此时OP=OA-AP=18 11 ,PQ=AP•tanA=20 11 ,∴Q（20 11 ,18 11 ）；
（II）△APQ∽△ABO,如图（2）b所示．
则有AP AB =AQ AO ,即t 5 =5-2t 3 ,解得t=25 13 ．
此时AQ=15 13 ,AH=AQ•cosA=9 13 ,HQ=AQ•sinA=12 13 ,OH=OA-AH=30 13 ,∴Q（12 13 ,30 13 ）．
综上所述,当t=15 11 秒或t=25 13 秒时,△APQ与△AOB相似,所对应的Q点坐标分别为（20 11 ,18 11 ）或（12 13 ,30 13 ）．
 

 
 

问题补充：就是这两个大题 跪求各位 在线等答案！ (1)解析式为y=-D（4,4） 初三正 (1)、当y=0时 -1/2x+2=0 x=4 ∴A(

A(0,3) B(4,0)
AB=5
AP=4-t AQ=5-2t
相似得出，AP/AO=AQ/AB或AP/AB=AQ/AO 后一个方程 解出t=。。。


t=2时，P(0，1) Q(0.8，2.4) 相应M点坐标应该有三个

如图在平面直角坐标系中Rt三角形OAB 如图,在平面直角坐标系中,已知直角梯形 已知,如图,在平面直角坐标系 如图在平面直角坐标系中 已知如图在平面直角坐标系中,直线y=2/3/-2/3与矩形ABCD的边OC,BC分别交于E,F.已知AO=3.OC=4求△CEF 如图 在平面直角坐标系中 已知四点A(2,0)B(-2,0)C(0,-2)D(-2,-2),在坐标如图 在平面直角坐标系中 已知四点A(2,0)B(-2,0)C(0,-2)D(-2,-2),在坐标系平面沿y轴折为直二面角.（1)求证、BC垂直AD (2)求三棱锥C-AO 已知：如图,在平面直角坐标系xOy中,Rt△OCD的一边OC在x轴上已知,如图,在平面直角坐标系XOY中,Rt△OCD的一边OC在X轴上，∠C=90°，点D在第一象限，OC=3,DC=4，反比例函数经过OD中点A（1）求反比例 28、如图,在平面直角坐标系中,已知AO=BO=13,BE⊥OE于E,AD⊥OE于D （1）求证：BE=OD （2）沿OD翻折△ODA28、如图,在平面直角坐标系中,已知AO=BO=13,BE⊥OE于E,AD⊥OE于D（1）求证：BE=OD（2）沿OD翻折△ODA, 已知,如图,在平面直角坐标系中,RT三角形ABC的斜边BC在x轴上,直角顶点A在y已知,如图,在平面直角坐标系中,RT三角形ABC的斜边BC在x轴上,直角顶点A在y轴的正半轴上,A(0,2),B(-1,0).(1)求过A、B、C三点 八上数学平面直角坐标系问题如图,在平面直角坐标系中,已知△AOB是等边三角形,点A的坐标是（0,4）,点B在第一象限,点P是x轴上的一个动点,连接AP,并把△AOP绕着点A按逆时针方向旋转,使边AO与AB 已知：如图,在直角梯形COAB中,OC‖AB,∠AOC=90°,AB=4,AO=8,OC=10,以O为原点建立平面直角坐标系 如图,在平面直角坐标系中,已知Rt△AOB的两条直角边OA、OB分别在y轴和x轴上,并且OA、OB的长分别是方程x2-7x+12=0的两根（OA＜OB）,动点P从点A开始在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向点0运动； 28.已知：如图,在直角梯形COAB中,OC‖AB,∠AOC=90°,AB=4,AO=8,OC=10,以O为原点建立平面直角坐标系28.已知：如图,在直角梯形COAB中,OC∥AB,∠AOC=90°,AB=4,AO=8,OC=10,以O为原点建立平面直角坐标系,点D为线段 如图 在平面直角坐标系中 已知抛物线y=ax^+2x+3(a 9.如图,在平面直角坐标系内放置一个直角梯形AOCD,已知AD=3,AO=8,OC=5,若点P在梯形9．如图,在平面直角坐标系内放置一个直角梯形AOCD,已知AD＝3,AO＝8,OC＝5,若点P在梯形内且S△PAD＝S△POC,S△PAO＝S△ 如图,在平面直角坐标系xoy中 如图在平面直角坐标系XOY中一次函数 如图在平面直角坐标系xoy中,直角梯形AOCD的两边AO,CO分别是方程X平方-17x+66=0补充：如图,在平面直角坐标系xOy中,直角梯形AOCD的两边AO、CO分别是方程x²-17x+66=0的两个根（OA＜OC）,且AD/OC=1/11,