求不等式-4

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/04 17:41:36
求不等式-4
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求不等式-4
求不等式-4<=x^2-3x<18
一定要有详细的过程..

求不等式-4
x^2-3x-18<0
(x-6)(x+3)<0
-3x^2-3x-4>=0
x<=-1或x>=4
所以-3

(1)x^2-3x≥-4
x^2-3x+4≥0
△<0,∵1>0
∴x∈R
（2）x^2-3x<18
x^2-3x-18<0
(x-6)(x+3)<0
-3综上，x∈(-3,6)

-4<=x^2-3x<18 等价于解x^2-3x<18和 x^2-3x>=-4
x^2-3x<18
x^2-3x-18<0
(x-6)(x+3)<0
-3x^2-3x>=-4
x^2-3...

全部展开

-4<=x^2-3x<18 等价于解x^2-3x<18和 x^2-3x>=-4
x^2-3x<18
x^2-3x-18<0
(x-6)(x+3)<0
-3x^2-3x>=-4
x^2-3x+4>=0
x^2-3x+4=(x-3/2)^2+7/4 >=7/4 所以对于x任意值这不等式恒成立
综上所述 最终解为 -3

收起

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