在三角形ABC中,ABC的对边分别为abc.a等于根号二,b等于二,sinC等于2sinA.求C的长,求sin(A减四分子派...在三角形ABC中,ABC的对边分别为abc.a等于根号二,b等于二,sinC等于2sinA.求C的长,求sin(A减四分子派)

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/19 22:54:11
在三角形ABC中,ABC的对边分别为abc.a等于根号二,b等于二,sinC等于2sinA.求C的长,求sin(A减四分子派...在三角形ABC中,ABC的对边分别为abc.a等于根号二,b等于二,sinC等于2sinA.求C的长,求sin(A减四分子派)
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在三角形ABC中,ABC的对边分别为abc.a等于根号二,b等于二,sinC等于2sinA.求C的长,求sin(A减四分子派...在三角形ABC中,ABC的对边分别为abc.a等于根号二,b等于二,sinC等于2sinA.求C的长,求sin(A减四分子派)
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在三角形ABC中,ABC的对边分别为abc.a等于根号二,b等于二,sinC等于2sinA.求C的长,求sin(A减四分子派)的值?

在三角形ABC中,ABC的对边分别为abc.a等于根号二,b等于二,sinC等于2sinA.求C的长,求sin(A减四分子派...在三角形ABC中,ABC的对边分别为abc.a等于根号二,b等于二,sinC等于2sinA.求C的长,求sin(A减四分子派)
a=√2,b=2
sinC=2sinA
sinC/sinA=2
a/sinA=c/sinC
c=asinC/sinA=√2=2√2
cosA=(b^2+c^2-a^2)/(2bc)=5√2/8
sinA=√(1-cos^2A)=√14/8
sin(A-π/4)=sinAcosπ/4-cosAsinπ/4=(√7-5)/8

根据正弦定理，sinA/a=sinC/c，所以c=2a
sinB=sin(π-A-C)=sin(A+C)=sinAcosC+sinCcosA
sinC=2sinA。cosC=根号1-sinC平方，cosA=1-sinA平方
用sinA表示出sinB，再用正弦定理，求出sinA，展开sin(A-π/4)就行

1）由正弦定理，c/(2sinA)=a/sinA，
所以 c=2a=2√2。
2）由余弦定理，cosA=(b^2+c^2-a^2)/(2bc)=5√2/8，
所以 sinA=√[1-(cosA)^2]=√14/8，
因此，sin(A-π/4)=√14/8*√2/2-5√2/8*√2/2=(√7-5)/8。

由正弦定理得：c=2√2,过C作AB垂线，垂足为D，设AD=x,由勾股定理得：2²－x²=CD²=﹙√2﹚²－﹙2√2－x﹚²,∴x=5√2／4,cosA=5√2／8,∴sinA=√14／8,∴代入sin﹙A－π／4﹚=sinAcos45－cosAsin45=﹙√7－5﹚／8

根据正弦定理（可以百度上去查）a/SinA=b/SinB=c/SinC 可以知道c=2a=2根号2
根据余弦定理 可得CosA=（5根号2）/8
所以SinA=根号14/8
然后拆开sin(A减四分子派) 就等于 (根号2/)2 *(SinA-CosA)

给你解答了，并弄成图片了，这里贴不上，你打开下面的地址（贴吧的）看看。
http://tieba.baidu.com/p/1267617511

a=√2，b=2，
sinC=2sinA
则c=2a=2√2
cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc
=10/8√2
=5√2/8
sinA=√14/8
sin(A-π/4)=sinAcosπ/4-cosAsinπ/4=(√7-5)/8

cos2B+4cos(A+C)+2= 0,则有2(cos B)2-5-1cosB+2=0,解得cosB=6。2，则sinB=√0。2，再有正弦定理的c:sinc=b:sinb。
c瑭j

在三角形abc中,角abc的对边分别为abc,若AB 判断三角形的形状 在三角形ABC中,abc分别为内角ABC的对边,π/3 在三角形ABC中,abc分别为角ABC的对边.如下图. 在三角形ABC中,三个内角ABC所对的边分别为abc,且ABC成等差数列,abc成等比数列 证明三角形ABC为正三角形 在三角形ABC中,三个内角ABC所对的边分别为abc,且ABC成等差数列,abc成等比数列 证明三角形ABC为正三角形 在三角形ABC中,三个内角ABC所对的边分别为abc,且ABC成等差数列,abc成等比数列 证明三角形ABC为正三角形 在三角形ABC中,角ABC 的对边分别为ABC 正切为3根号7,求余弦C 在三角形Abc中、角ABC的对边分别为abc ,且bcosC-ccos（A+C）=3acosB ①求cosB的值.2、向量AB在三角形Abc中、角ABC的对边分别为abc ,且bcosC-ccos（A+C）=3acosB ①求cosB的值.2、向量AB（2）向量AB 在三角形ABC中,角ABC的的对边分别为abc,tanC等于3√7 求cosC? 在三角形ABC中,角ABC的对边分别为abc,如果cos（2B+C)+2sinAsinB 在三角形abc中 角abc的对边分别为abc且满足a＝2bcosC 在三角形ABC中,角ABC的对边分别为abc.且abc成等比数列若a+c=根号3,B=60度求abc 在三角形abc中,内角a,b,c的对边分别为abc,且a2=c2+b2-根号3ab,1,求A 在三角形三角形ABC中角ABC的对边分别为abc,且ABC成等差数列,若b＝2根号3,c＝2求三角在三角形三角形ABC中角ABC的对边分别为abc,且ABC成等差数列,若b＝2根号3,c＝2求三角形abc的面积若sinasinbsinc成等 在三角形形abc中,abc分别为abc的对边,且满足sinb/sina=c/a+b-c,求证三角形为等腰三角形, 在三角形ABC中,角ABC所对边为abc,求证三角形为等边三角形的充要条件是a²+b²+c²=ab+bc+ca 在三角形abc中 角abc的对边分别为a b c,角ABC成等差数列.边abc成等比数列求sinAsinC的值 在三角形abc中 角ABC的对边分别为abc,a=3.b=5,c=6,则向量AB向量BC+向量BC向量 CA+向量CA向量AB的值