请问这道题的定积分的求导怎么求啊?F(x)=∫t^(n-1)f(x^n-t^n)dt,t范围在[0,x],帮我讲讲定积分求导如何简单求啊?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/19 23:20:22
请问这道题的定积分的求导怎么求啊?F(x)=∫t^(n-1)f(x^n-t^n)dt,t范围在[0,x],帮我讲讲定积分求导如何简单求啊?
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请问这道题的定积分的求导怎么求啊?
F(x)=∫t^(n-1)f(x^n-t^n)dt,t范围在[0,x],
帮我讲讲定积分求导如何简单求啊?

请问这道题的定积分的求导怎么求啊?F(x)=∫t^(n-1)f(x^n-t^n)dt,t范围在[0,x],帮我讲讲定积分求导如何简单求啊?
y=x^n-t^n,t=x^n-y,dy=-n*t^(n-1),
t--->0时,y--->x^n,
t--->x时,y--->0
F(x)=∫t^(n-1)f(x^n-t^n)dt,t范围在[0,x]
=1/n*Sf(y)dy(y范围在x^n到0)
=-1/n*Sf(y)dy(y范围在0到x^n)
F‘(x)=-1/n*f(x^n)*n*x^(n-1)=-f(x^n)*x^(n-1)

先用和差的积分公式分开,分别求导,第一项定积分是常数求导为0.第二项为变上限积分,求导为f(x)故结果为0-f(x)=-f(x) 同的,先

F'(x)=x^(n-1)f(x^n-t^n)

请问这道题的定积分的求导怎么求啊?F(x)=∫t^(n-1)f(x^n-t^n)dt,t范围在[0,x],帮我讲讲定积分求导如何简单求啊? 上限是x,下限是a的f(x)dx的定积分怎么求导? 请问这道题的定积分怎么求? 定积分变限函数的导数怎么求.例如:对f(x-t)关于t求定积分,上限为x,下限为a,对这个变限积定积分变限函数的导数怎么求.例如:对f(x-t)关于t求定积分,上限为x,下限为a,对这个变限积分函数求导, 定积分 求导 怎么求 请教一个定积分的解法请问(sinX)/X的定积分怎么求 一道定积分求导题求(f(x)-f(t))dx在t到b上的定积分的导数.要详细步骤.谢谢 定积分求导的推导∫f(t)dt 积分限为(a(x),b(x))那么该函数对x求导为 f(b(x))b(x)'-f(a(x))a(x)' 这个结论怎么得到来的? 关于定积分求导的, 怎么证明f(x)平方的定积分≥f(x)定积分的平方 求f(x)的导数.带积分符号的函数怎么求导呢? 对一个积分求导取f(tx)dt积分 上限是0 下限是1 ,对x求导是多少?它不是定积分。而是x的函数 定积分是怎么求导的啊,有图先求出来再求导还是有什么办法直接求导的啊 定积分求导计算问题.求导的时候,为什么只出来积分上限的f(x)? f(0)去哪里了? 怎么求导求f(x)的导. f(u+x)du在a到b的定积分对X求导为什么du=dy,是否是在对U变量求积分的时候,将其他变量看成常量啊? 上限b下限a求f'(2x)dx的定积分求定积分 一个导数积分的一个小问题对一个定积分求导 d(定积分)/dx ,怎么做题的时候 有时候因为定积分是一个常数,做出来是0,有时候是这个导数和积分抵消,做出来的就是那个定积分的f(x)