如图,DB=DC,AB=AC,AD的延长线交BC于点E.试说明AE⊥BC.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 07:19:44
如图,DB=DC,AB=AC,AD的延长线交BC于点E.试说明AE⊥BC.
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如图,DB=DC,AB=AC,AD的延长线交BC于点E.试说明AE⊥BC.
如图,DB=DC,AB=AC,AD的延长线交BC于点E.试说明AE⊥BC.

如图,DB=DC,AB=AC,AD的延长线交BC于点E.试说明AE⊥BC.
证明:因为 DB=DC,AB=AC,AD=AD,
所以 三角形ABD全等于三角形ACD,
所以 角BAD=角CAD,AD是角BAC的平分线,
又因为 AB=AC,
所以 AE垂直于BC(等腰三角形顶角的平分线也是底边上的高).