如图,AB=AC;DB=DC,证明：AD垂直平分BC.(线段垂直平分线的几何原理)

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/21 01:35:03

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如图,AB=AC;DB=DC,证明：AD垂直平分BC.(线段垂直平分线的几何原理)
如图,AB=AC;DB=DC,证明：AD垂直平分BC.(线段垂直平分线的几何原理)

如图,AB=AC;DB=DC,证明：AD垂直平分BC.(线段垂直平分线的几何原理)
AB=AC;DB=DC;AO=AO
所以ACD全等于ABD
所以角ACD=角ABD,角CAD=角BAD
又DB=DC,角DBO=角DCO
角ABO=角ABD-角DBO
角ACO=角ACD-角DCO
所以角ABO=角ACO
所以三角形AOB全等于三角形AOC
所以BO=CO,角AOB=AOC=90,即AD垂直平分BC

△ABD全等于△ACD(sss) ∵AB=AC,∴∠ABC=∠ACB ∠BAD=∠CAD AB=AC∴△BAD=△CAD
∴∠AOB=∠AOC=90°

证明：连接AD
因为AB=AC,DB=DC,AD=AD
所以三角形ABD全等于三角形ACD
所以角BAD=角CAD
又因为AB=AC
所以三角形ABC为等腰三角形
由等角三角形三线合一可知AD垂直平分BC

如图,AB=AC;DB=DC,证明：AD垂直平分BC.(线段垂直平分线的几何原理) 如图,已知AB=DC,DB=AC,求证AD平行BC 如图、在△ABC中、AB=AC,DB=DC,求证AD⊥BC 已知：如图AB=AC,DB=DC,问：AD与BC有什么关系? 如图,AB=AC,DB=DC,则AD与BC有什么关系已知,如图,AB=AC,DB=DC,求证AD是BC的垂直平分线如图,AB=AC,DB=DC,证明,角ABD=角ACD 如图,在△ABC中,AD⊥BC,且AB+DC=AC+DB,求证AB=AC 利用线段垂直平分线定理及其逆定理证明以下命题,如图,已知:ab=ac,db=dc,点e在ad上,求证：eb=ec 如图,AB=AC,DB=DC…… AB=AC,DB=DC,E是AD上一点,试证明BE=CE 如图,已知AB=2AC,DA=DB,∠1=∠2,证明:DC⊥AC 空间四边形A_BCD,AB=AC,DB=DC,求证:BC垂直于AD如题已知：如图在△ABC中,AB=AC,DB=DC,求证:AD⊥BCRT..图：如图,AB=AC,DB=DC,E是AD延长线上的一点.求证：BE=CE 已知如图AB=AC,DB=DC,E是AD上一点,求证BE=CE 如图,已知：AB=AC,DB=DC,E是AD上一点,求证：BE=CE. 如图,AB=AC,DB=DC,P是AD上的一点,求证:角ABP=角ACP