在直角三角形ABC中,角C=90度,BE平分角ABC交AC于E,DE是斜边AB的垂直平分线,且DE=1厘米,则AC=?厘米http://hiphotos.baidu.com/%C4%BD%D2%AF/mpic/item/ec2237dcea309cc48c1029cc.jpg
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 16:00:18
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在直角三角形ABC中,角C=90度,BE平分角ABC交AC于E,DE是斜边AB的垂直平分线,且DE=1厘米,则AC=?厘米http://hiphotos.baidu.com/%C4%BD%D2%AF/mpic/item/ec2237dcea309cc48c1029cc.jpg
在直角三角形ABC中,角C=90度,BE平分角ABC交AC于E,DE是斜边AB的垂直平分线,且DE=1厘米,则AC=?厘米
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在直角三角形ABC中,角C=90度,BE平分角ABC交AC于E,DE是斜边AB的垂直平分线,且DE=1厘米,则AC=?厘米http://hiphotos.baidu.com/%C4%BD%D2%AF/mpic/item/ec2237dcea309cc48c1029cc.jpg
因为BD为角ABC平分线
所以角CBD=DBC
因为DE为AB垂直平分线
所以角DBC=角A
因为角C=90度
所以角CBA+角A=90度
所以角CBD+角DBC+角C=90度
所以角C=30度
因为DE=1
所以DA=根号3
所以AB=2*DA=2*根号3(厘米)
因为角C=90度
因为角A=30度
所以AC=3(厘米)
因为角CBE=角EBD 角ECB=角EDB(直角) 边EB=EB
所以三角形ECB与EDB全等(角边角)
所以BC=DB=AD EC=ED=1
因为角A=角A 角ACB=角ADE=直角
所以三角形ACB与三角形AED相似
所以AE/DE=AB/BC
因为AB/BC=2 DE=1
所以AE=2
那么AC=AE+EC=1+2=3