作业帮一个长方体的棱长之和是144cm,长宽高的比是5：3：4求长方体的表面积
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/30 05:04:06
一个长方体的棱长之和是144cm,长宽高的比是5：3：4求长方体的表面积
一个长方体的棱长之和是144cm,长宽高的比是5：3：4求长方体的表面积
一个长方体的棱长之和是144cm,长宽高的比是5：3：4求长方体的表面积
一个长方体的棱长之和是144cm,长宽高的比是5：3：4求长方体的表面积
144÷4 = 36 厘米
36 ÷（5+3+4）=3 厘米
3×5 = 15厘米 长
3 ×3 = 9厘米 宽
3×4 =12厘米 高
表面积 = （15 ×9 + 15×12 + 9×12）×2
= 423 ×2
= 846 平方厘米
棱长÷4算出长宽高之和：144÷4=36，用36÷（5+3+4）=36÷12=3，长：3×5=15；宽：3×3=9；高：3×4=12.表面积=（15×9+15×12+12×9）×2=423×2=846（平方厘米）
长宽高的和是144÷4=36厘米
长36×5÷(5+3+4)=15厘米
宽15÷5×3=9l米
高15÷5×4=12厘米
所以体积15×9×12=1620立方厘米
L=15,W=9,H=12
S=2(15*9+12*9+12*15)=846
设长宽高分别为5K,3K,4K
列方程：5K+3K+4K=144
解方程得K=12
所以长：5K=60；宽：3K=36；高：4K=48
因为棱长之和是144cm，所以长宽高之和是144÷4=36cm
设长为a，宽为b，高为c，a=36X5/12=15cm b=36X1/4=9cm c=36X1/3=12cm
所以长方体的表面积为：(15X9X2)+(15X12X2)+(9X12X2)=786c㎡
长方体共有12条棱 *5=60 60/4=15这是长
144/(5+3+4)3=36 36/4=9 这是宽
144/(5+3+4)*4=48 48/4=12 这是高
体积=15*9*12
=1620
设长为5x,则宽和高分别为3x，4x
则(5x+3x+4x)×4=144（因为长方体有12条棱）
解得x=3
则长方体
长15cm
宽9cm
高12cm
表面积=[（15×9）+9×12)+(12×15)]×2
= 423×2
=846cm^2
纯手打，谢谢