已知△acb为等腰直角三角形 ∠acb=90° 点e在ac上,ef⊥ac交ab于f,连be,cf,m,n分别为cf,be的中点(1)如图1MN/CE=1/2,(2)如图2,将三角形AEF绕点A顺时针旋转45°(1)的结论是否成立,并加以说明.(不要用相似证)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/21 08:35:25
![已知△acb为等腰直角三角形 ∠acb=90° 点e在ac上,ef⊥ac交ab于f,连be,cf,m,n分别为cf,be的中点(1)如图1MN/CE=1/2,(2)如图2,将三角形AEF绕点A顺时针旋转45°(1)的结论是否成立,并加以说明.(不要用相似证)](/uploads/image/z/7008230-38-0.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E2%96%B3acb%E4%B8%BA%E7%AD%89%E8%85%B0%E7%9B%B4%E8%A7%92%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2+%E2%88%A0acb%3D90%C2%B0+%E7%82%B9e%E5%9C%A8ac%E4%B8%8A%2Cef%E2%8A%A5ac%E4%BA%A4ab%E4%BA%8Ef%2C%E8%BF%9Ebe%2Ccf%2Cm%2Cn%E5%88%86%E5%88%AB%E4%B8%BAcf%2Cbe%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9%281%29%E5%A6%82%E5%9B%BE1MN%2FCE%3D1%2F2%2C%282%29%E5%A6%82%E5%9B%BE2%2C%E5%B0%86%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2AEF%E7%BB%95%E7%82%B9A%E9%A1%BA%E6%97%B6%E9%92%88%E6%97%8B%E8%BD%AC45%C2%B0%281%29%E7%9A%84%E7%BB%93%E8%AE%BA%E6%98%AF%E5%90%A6%E6%88%90%E7%AB%8B%2C%E5%B9%B6%E5%8A%A0%E4%BB%A5%E8%AF%B4%E6%98%8E.%28%E4%B8%8D%E8%A6%81%E7%94%A8%E7%9B%B8%E4%BC%BC%E8%AF%81%EF%BC%89)
已知△acb为等腰直角三角形 ∠acb=90° 点e在ac上,ef⊥ac交ab于f,连be,cf,m,n分别为cf,be的中点(1)如图1MN/CE=1/2,(2)如图2,将三角形AEF绕点A顺时针旋转45°(1)的结论是否成立,并加以说明.(不要用相似证)
已知△acb为等腰直角三角形 ∠acb=90° 点e在ac上,ef⊥ac交ab于f,连be,cf,m,n分别为cf,be的中点
(1)如图1MN/CE=1/2,
(2)如图2,将三角形AEF绕点A顺时针旋转45°(1)的结论是否成立,并加以说明.(不要用相似证)
已知△acb为等腰直角三角形 ∠acb=90° 点e在ac上,ef⊥ac交ab于f,连be,cf,m,n分别为cf,be的中点(1)如图1MN/CE=1/2,(2)如图2,将三角形AEF绕点A顺时针旋转45°(1)的结论是否成立,并加以说明.(不要用相似证)
(1)连接FN并延长交BC于点P
因为角ACB=90度,FE垂直AC
所以EF平行BC
所以角FEN=PBN.角EFN=BPN
因为EN=BN
所以三角形EFN与BPN全等
所以EF=BP,FN=PN
因为FM=MC
所以MN=1/2PC
因为PC=BC-BP
所以MN=1/2(BC-EF)
由已知,三角形ABC是等腰直角三角形,角A=45度
所以三角形AEF也是等腰直角三角形
所以AC=BC.AE=EF
所以MN=1/2(AC-AE)=1/2CE
所以MN/CE=1/2
(2)延长BM,FA交于点P,连接EP
因为将三角形AEF绕点A顺时针旋转45°
所以角FAC=90度
所以FA平行BC
所以角FPM=MBC,角PFM=BCM
因为FM=MC
所以三角形FPM与BCM全等
所以PF=BC=AC,BM=MP
因为EF=AE,角EFP=CAE=45度
所以三角形EFP与EAC全等
所以EP=CE
因为BM=MP,BN=NE
所以MN=1/2EP
所以MN=1/2CE即MN/CE=1/2
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