作业帮考题 (21 19:54:19)2009年鄂州）图传不来,已知AB为⊙O的直径,C为⊙O上一点,CD⊥AB于D,AD=9,BD=4,以C为圆心,CD为半径的圆与⊙O相交于P.Q两点,弦PQ交CD于E,则PE×EQ的值是（
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/17 18:27:38
考题 (21 19:54:19)2009年鄂州）图传不来,已知AB为⊙O的直径,C为⊙O上一点,CD⊥AB于D,AD=9,BD=4,以C为圆心,CD为半径的圆与⊙O相交于P.Q两点,弦PQ交CD于E,则PE×EQ的值是（
考题 (21 19:54:19)
2009年鄂州）图传不来,已知AB为⊙O的直径,C为⊙O上一点,CD⊥AB于D,AD=9,BD=4,以C为圆心,CD为半径的圆与⊙O相交于P.Q两点,弦PQ交CD于E,则PE×EQ的值是（ ）
A,24 B,9 C,6 D,27
考题 (21 19:54:19)2009年鄂州）图传不来,已知AB为⊙O的直径,C为⊙O上一点,CD⊥AB于D,AD=9,BD=4,以C为圆心,CD为半径的圆与⊙O相交于P.Q两点,弦PQ交CD于E,则PE×EQ的值是（
答案：D
解法：连结AC.BC,延长DC交圆C于点F,延长CD交圆O于点M；先求出CD=6；然后根据△PEF∽△DEQ和△PCE∽△MEQ求出：PE*EQ=EF*ED和PE*EQ=CE*ME,再根据：EF=12-ED；CE=CD-DE;EM=DM+DE=CD+DE;经过组成方程式计算得出：DE=3,进而求出：PE*EQ=27
知道证书很荣幸为你解答,欢迎你问,欢迎你再问!（模仿麦当劳服务语）
CD²=AD•BD→CD=6
PE•EQ=DE•(2CD-DE)
PE•EQ=CE•(2CD-CE)
CE+DE=CD
PE•EQ=27
D,27
d
滴水穿石
答案应该是D，27.。。由题得知CD*CD=AD*DB,所以CD=6
作CD的延长线交圆O于M，CP=CQ,固∠CPQ=∠CMQ=∠CQP，所以△CEQ∽△CQN,固CQ/CE=CN/CQ
CQ=CD=6
CN=2CD=12
所以CE=3
PE*EQ=CE*(CN-CE)=3*(12-3)=27
固选D